Номер 758, страница 246 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 5. Функции. 5.3. График функции. Упражнения - номер 758, страница 246.

Условие.

758 На рисунке 5.22 изображён график функции $y = f(x)$. Найдите по этому графику:

а) $f(0)$; $f(-3)$; $f(1)$;

б) значения $x$, при которых $f(x) = 2$; $f(x) = 0$; $f(x) = -3$.

Рис. 5.22

759 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ Маша посадила подсолнух и в течение 12 недель вела наблюдение за его ростом, измеряя

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы найти значение функции $f(x)$ при заданном значении аргумента $x$, необходимо найти на оси абсцисс (горизонтальной оси $x$) указанное значение, затем найти соответствующую ему точку на графике и определить её ординату (координату по вертикальной оси $y$).

• Для нахождения $f(0)$, находим точку $x=0$ на оси абсцисс. Это точка пересечения осей координат. Поднимаемся по оси ординат до пересечения с графиком. Точка на графике имеет координаты $(0, 2)$. Таким образом, $f(0) = 2$.

• Для нахождения $f(-3)$, находим точку $x=-3$ на оси абсцисс. Опускаемся вертикально вниз до пересечения с графиком. Точка на графике имеет координаты $(-3, -3)$. Таким образом, $f(-3) = -3$.

• Для нахождения $f(1)$, находим точку $x=1$ на оси абсцисс. Поднимаемся вертикально вверх до пересечения с графиком. Точка на графике имеет координаты $(1, 2)$. Таким образом, $f(1) = 2$.

Ответ: $f(0) = 2$; $f(-3) = -3$; $f(1) = 2$.

б) Чтобы найти значения аргумента $x$, при которых функция $f(x)$ принимает заданное значение, необходимо найти это значение на оси ординат (вертикальной оси $y$), провести через него горизонтальную прямую и найти абсциссы всех точек пересечения этой прямой с графиком функции.

• Найдем значения $x$, при которых $f(x) = 2$. Проводим горизонтальную прямую $y=2$. Эта прямая пересекает график в двух точках. Абсциссы этих точек (их координаты по оси $x$) равны $0$ и $1$.

• Найдем значения $x$, при которых $f(x) = 0$. Прямая $y=0$ совпадает с осью абсцисс ($x$). График пересекает ось $x$ в двух точках. По графику видно, что абсциссы этих точек примерно равны $-1,5$ и $2,5$.

• Найдем значения $x$, при которых $f(x) = -3$. Проводим горизонтальную прямую $y=-3$. Эта прямая пересекает график в одной точке, абсцисса которой равна $-3$.

Ответ: при $f(x) = 2$ значения $x$ равны $0$ и $1$; при $f(x) = 0$ значения $x$ примерно равны $-1,5$ и $2,5$; при $f(x) = -3$ значение $x$ равно $-3$.