Номер 1, страница 245 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы к пункту. 5.3. График функции. Глава 5. Функции - номер 1, страница 245.
№1 (с. 245)
Условие. №1 (с. 245)
скриншот условия

Откройте фрагмент 1 текста с таблицей «Числовые промежутки». Проиллюстрируйте конкретным примером каждый из представленных в таблице числовых промежутков: изобразите его на координатной прямой, запишите соответствующее неравенство и обозначение.
Решение 3. №1 (с. 245)

Решение 4. №1 (с. 245)
Ниже представлены примеры для каждого вида числовых промежутков с изображением на координатной прямой, соответствующими неравенствами и обозначениями.
Отрезок (закрытый интервал)
Рассмотрим множество чисел $x$, удовлетворяющих двойному неравенству $ -3 \le x \le 5 $. Это числовой промежуток, который представляет собой все числа от -3 до 5, включая сами числа -3 и 5. Такой промежуток называют отрезком.
Обозначение: $[-3; 5]$
Неравенство: $ -3 \le x \le 5 $
Изображение на координатной прямой:
На координатной прямой точки, соответствующие концам отрезка ($-3$ и $5$), изображаются закрашенными (сплошными) кружками.
Ответ: Пример отрезка — $[-3; 5]$, что соответствует неравенству $ -3 \le x \le 5 $. На координатной прямой он изображается как отрезок между точками -3 и 5, включая эти точки.
Интервал (открытый интервал)
Рассмотрим множество чисел $x$, удовлетворяющих строгому двойному неравенству $ -1 < x < 4 $. Это числовой промежуток, который представляет собой все числа от -1 до 4, не включая сами числа -1 и 4. Такой промежуток называют интервалом.
Обозначение: $(-1; 4)$
Неравенство: $ -1 < x < 4 $
Изображение на координатной прямой:
На координатной прямой точки, соответствующие концам интервала ($-1$ и $4$), изображаются незакрашенными (выколотыми) кружками.
Ответ: Пример интервала — $(-1; 4)$, что соответствует неравенству $ -1 < x < 4 $. На координатной прямой он изображается как отрезок между точками -1 и 4, не включая эти точки.
Полуинтервал
Полуинтервалы — это промежутки, у которых один конец включен в множество, а другой — нет. Существует два вида полуинтервалов.
Пример 1: Множество чисел $x$, удовлетворяющих неравенству $ 0 \le x < 6 $. В это множество входит число 0, но не входит число 6.
Обозначение: $[0; 6)$
Неравенство: $ 0 \le x < 6 $
Изображение на координатной прямой:
Ответ: Пример полуинтервала — $[0; 6)$, что соответствует неравенству $ 0 \le x < 6 $.
Пример 2: Множество чисел $x$, удовлетворяющих неравенству $ -4 < x \le 2 $. В это множество не входит число -4, но входит число 2.
Обозначение: $(-4; 2]$
Неравенство: $ -4 < x \le 2 $
Изображение на координатной прямой:
Ответ: Пример полуинтервала — $(-4; 2]$, что соответствует неравенству $ -4 < x \le 2 $.
Числовой луч
Числовые лучи — это бесконечные промежутки, ограниченные с одной стороны, причем начальная точка луча входит в множество.
Пример 1: Множество чисел $x$, удовлетворяющих неравенству $ x \ge 2 $.
Обозначение: $[2; +\infty)$
Неравенство: $ x \ge 2 $
Изображение на координатной прямой:
Ответ: Пример луча — $[2; +\infty)$, что соответствует неравенству $ x \ge 2 $.
Открытый числовой луч
Это бесконечные промежутки, ограниченные с одной стороны, у которых начальная точка не входит в множество.
Пример 1: Множество чисел $x$, удовлетворяющих строгому неравенству $ x > -5 $.
Обозначение: $(-5; +\infty)$
Неравенство: $ x > -5 $
Изображение на координатной прямой:
Ответ: Пример открытого луча — $(-5; +\infty)$, что соответствует неравенству $ x > -5 $.
Числовая прямая
Это множество всех действительных чисел. Оно не ограничено ни слева, ни справа.
Обозначение: $(-\infty; +\infty)$
Неравенство: $x \in \mathbb{R}$ (или $ -\infty < x < +\infty $)
Изображение на координатной прямой:
На координатной прямой штриховкой покрывается вся ось.
Ответ: Вся числовая прямая обозначается как $(-\infty; +\infty)$ и соответствует множеству всех действительных чисел $x \in \mathbb{R}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 245 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 245), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.