Номер 2, страница 245 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы к пункту. 5.3. График функции. Глава 5. Функции - номер 2, страница 245.

Условие.

Прочитайте фрагмент 2 текста. Используя рисунок 5.17, расскажите:

a) как с помощью графика функции $y = f(x)$ найти значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3, и найдите его.

б) как с помощью графика функции $y = f(x)$ найти значение $x$, при котором $f(x) = 3$, и найдите его.

Решение 3.

Решение 4.

а) как с помощью графика функции $y = f(x)$ найти значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3, и найдите его.

Чтобы с помощью графика функции найти значение функции, соответствующее значению аргумента $x=3$, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти на оси абсцисс (горизонтальная ось $Ox$) значение $x=3$.

2. Провести через эту точку вертикальную прямую (перпендикулярно оси $Ox$) до пересечения с графиком функции $y=f(x)$.

3. Из полученной точки на графике провести горизонтальную прямую (перпендикулярно оси $Oy$) до пересечения с осью ординат (вертикальная ось $Oy$).

4. Точка пересечения этой горизонтальной прямой с осью $Oy$ и будет искомым значением функции. Это значение является ординатой точки графика, абсцисса которой равна 3.

Поскольку в задании отсутствует рисунок 5.17 с графиком функции, найти конкретное численное значение $f(3)$ не представляется возможным.

Ответ: Чтобы найти значение функции при $x=3$, нужно на оси $x$ найти точку со значением 3, от нее двигаться вертикально до пересечения с графиком, а от точки пересечения — горизонтально до оси $y$. Полученное на оси $y$ значение и будет искомым.

б) как с помощью графика функции $y = f(x)$ найти значение $x$, при котором $f(x) = 3$, и найдите его.

Чтобы с помощью графика функции найти значение аргумента $x$, при котором значение функции равно 3 (т.е. $f(x) = 3$), необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти на оси ординат (вертикальная ось $Oy$) значение $y=3$.

2. Провести через эту точку горизонтальную прямую (параллельно оси $Ox$) до пересечения с графиком функции $y=f(x)$. Следует учесть, что таких точек пересечения может быть одна, несколько или не быть совсем.

3. Из каждой полученной точки пересечения опустить вертикальную прямую (перпендикулярно оси $Ox$) на ось абсцисс.

4. Точки пересечения этих вертикальных прямых с осью $Ox$ и будут искомыми значениями аргумента $x$.

Поскольку в задании отсутствует рисунок 5.17 с графиком функции, найти конкретное численное значение (или значения) $x$ не представляется возможным.

Ответ: Чтобы найти значение $x$, при котором $f(x)=3$, нужно на оси $y$ найти точку со значением 3, от нее двигаться горизонтально до пересечения с графиком (может быть несколько таких точек), а от каждой точки пересечения — вертикально до оси $x$. Полученные на оси $x$ значения и будут искомыми.