Номер 801, страница 261 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.5. Линейная функция. Глава 5. Функции - номер 801, страница 261.

Условие.

801 На каком из рисунков (рис. 5.44) изображён график движения пешехода, который шёл с постоянной скоростью? Найдите скорость движения этого пешехода.

$s$, км

$t$, ч

Рис. 5.44

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

На каком из рисунков изображён график движения пешехода, который шёл с постоянной скоростью?

Чтобы определить, какой график соответствует движению с постоянной скоростью, необходимо проанализировать зависимость пройденного пути $s$ от времени $t$ на каждом из рисунков.

• Рисунок ①: График представляет собой прямую линию, которая начинается в точке (0,0). Это означает, что пройденный путь прямо пропорционален времени движения ($s = k \cdot t$). Такая линейная зависимость характерна для движения с постоянной скоростью, где коэффициент пропорциональности $k$ и есть скорость.
• Рисунок ②: График — это горизонтальная прямая на уровне $s=4$ км. Это показывает, что с течением времени расстояние от начальной точки не меняется. Следовательно, пешеход находится в состоянии покоя (не движется), и его скорость равна нулю.
• Рисунок ③: График является S-образной кривой. Наклон графика в разных точках различен, а наклон графика зависимости пути от времени представляет собой мгновенную скорость. Поскольку наклон меняется, скорость пешехода не является постоянной.

Исходя из анализа, только график на рисунке ① соответствует движению с постоянной скоростью.

Ответ: График движения пешехода с постоянной скоростью изображён на рисунке ①.

Найдите скорость движения этого пешехода.

Скорость равномерного движения ($v$) можно найти по формуле:$v = \frac{s}{t}$где $s$ — пройденный путь, а $t$ — время, за которое этот путь пройден.

Для вычисления скорости воспользуемся данными с графика ①. Выберем на графике любую удобную точку. Например, при времени $t = 1$ час, пройденный пешеходом путь $s$ составляет 4 км.

Подставим эти значения в формулу:$v = \frac{4 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч}$

Ответ: Скорость движения пешехода равна 4 км/ч.