Номер 840, страница 273 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 5. Функции - номер 840, страница 273.

Условие.

840 На рисунке 5.56 изображён график нормального кровяного давления человека, которое периодически меняется от систолического (в момент выталкивания крови из сердца в артерии) до диастолического (при поступлении крови из вен в сердце). Используя график, определите:

а) максимальный уровень давления;

б) минимальный уровень давления;

в) разницу между систолическим и диастолическим давлением;

г) за какое время происходит одно полное колебание давления; какое время проходит между двумя соседними максимальными значениями давления;

д) сколько полных колебаний давления совершается за одну минуту (число таких колебаний соответствует пульсу).

Давление, мм рт. ст.

$t$, c

Систолическое

Диастолическое

Рис. 5.56

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Максимальный уровень давления (систолическое давление) соответствует самым высоким точкам на графике. Согласно графику, пиковые значения давления достигают отметки 120 мм рт. ст.
Ответ: 120 мм рт. ст.

б) Минимальный уровень давления (диастолическое давление) соответствует самым низким точкам на графике. Согласно графику, минимальные значения давления опускаются до отметки 80 мм рт. ст.
Ответ: 80 мм рт. ст.

в) Разница между систолическим и диастолическим давлением, также известная как пульсовое давление, вычисляется как разность между максимальным и минимальным значениями:
$120 \text{ мм рт. ст.} - 80 \text{ мм рт. ст.} = 40 \text{ мм рт. ст.}$
Ответ: 40 мм рт. ст.

г) Время одного полного колебания — это период ($T$). Его можно найти, определив промежуток времени между двумя последовательными пиками (максимумами) или впадинами (минимумами). Например, первый пик наблюдается при $t_1 \approx 0,4 \text{ с}$, а второй — при $t_2 \approx 1,2 \text{ с}$. Тогда период колебаний равен:
$T = t_2 - t_1 = 1,2 \text{ с} - 0,4 \text{ с} = 0,8 \text{ с}$.
Аналогично, время между двумя соседними минимумами (например, при $t=0,8 \text{ с}$ и $t=1,6 \text{ с}$) также составляет $1,6 \text{ с} - 0,8 \text{ с} = 0,8 \text{ с}$. Время, которое проходит между двумя соседними максимальными значениями, и есть период колебания.
Ответ: 0,8 с.

д) Чтобы найти количество полных колебаний за одну минуту, необходимо разделить общее время в секундах (1 минута = 60 с) на период одного колебания ($T = 0,8 \text{ с}$). Это число соответствует частоте пульса.
Количество колебаний $N = \frac{60 \text{ с}}{T} = \frac{60 \text{ с}}{0,8 \text{ с}} = 75$.
Следовательно, за одну минуту совершается 75 полных колебаний.
Ответ: 75.