Номер 11, страница 62 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Это надо уметь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 11, страница 62.

№11 (с. 62)
Условие. №11 (с. 62)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 62, номер 11, Условие

11 Выразите из формулы $\frac{1}{a} = \frac{1}{b} - \frac{1}{c}$:

а) переменную $a$;

б) переменную $c$.

Решение 1. №11 (с. 62)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 62, номер 11, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 62, номер 11, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №11 (с. 62)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 62, номер 11, Решение 2
Решение 4. №11 (с. 62)

а) Чтобы выразить переменную a из исходной формулы $\frac{1}{a} = \frac{1}{b} - \frac{1}{c}$, необходимо сначала преобразовать правую часть уравнения, приведя дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей $\frac{1}{b}$ и $\frac{1}{c}$ является произведение $bc$.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{a} = \frac{1 \cdot c}{b \cdot c} - \frac{1 \cdot b}{c \cdot b} = \frac{c}{bc} - \frac{b}{bc}$

Теперь вычтем дроби в правой части:

$\frac{1}{a} = \frac{c - b}{bc}$

Чтобы найти a, мы можем воспользоваться свойством пропорции или просто "перевернуть" обе части уравнения (т.е. взять обратные величины для левой и правой частей).

$a = \frac{bc}{c - b}$

Ответ: $a = \frac{bc}{c - b}$

б) Чтобы выразить переменную c из формулы $\frac{1}{a} = \frac{1}{b} - \frac{1}{c}$, сначала изолируем слагаемое, содержащее c. Для этого перенесем $\frac{1}{c}$ в левую часть уравнения, а $\frac{1}{a}$ — в правую. При переносе через знак равенства знаки слагаемых меняются на противоположные.

$\frac{1}{c} = \frac{1}{b} - \frac{1}{a}$

Теперь, как и в предыдущем пункте, приведем дроби в правой части к общему знаменателю. Общим знаменателем для $\frac{1}{b}$ и $\frac{1}{a}$ является $ab$.

$\frac{1}{c} = \frac{1 \cdot a}{b \cdot a} - \frac{1 \cdot b}{a \cdot b} = \frac{a}{ab} - \frac{b}{ab}$

Выполним вычитание:

$\frac{1}{c} = \frac{a - b}{ab}$

Наконец, "перевернем" обе части уравнения, чтобы найти c.

$c = \frac{ab}{a - b}$

Ответ: $c = \frac{ab}{a - b}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 62 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 62), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.