Номер 11, страница 62 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо уметь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 11, страница 62.
№11 (с. 62)
Условие. №11 (с. 62)
скриншот условия

11 Выразите из формулы $\frac{1}{a} = \frac{1}{b} - \frac{1}{c}$:
а) переменную $a$;
б) переменную $c$.
Решение 1. №11 (с. 62)


Решение 2. №11 (с. 62)

Решение 4. №11 (с. 62)
а) Чтобы выразить переменную a из исходной формулы $\frac{1}{a} = \frac{1}{b} - \frac{1}{c}$, необходимо сначала преобразовать правую часть уравнения, приведя дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей $\frac{1}{b}$ и $\frac{1}{c}$ является произведение $bc$.
Приведем дроби к общему знаменателю:
$\frac{1}{a} = \frac{1 \cdot c}{b \cdot c} - \frac{1 \cdot b}{c \cdot b} = \frac{c}{bc} - \frac{b}{bc}$
Теперь вычтем дроби в правой части:
$\frac{1}{a} = \frac{c - b}{bc}$
Чтобы найти a, мы можем воспользоваться свойством пропорции или просто "перевернуть" обе части уравнения (т.е. взять обратные величины для левой и правой частей).
$a = \frac{bc}{c - b}$
Ответ: $a = \frac{bc}{c - b}$
б) Чтобы выразить переменную c из формулы $\frac{1}{a} = \frac{1}{b} - \frac{1}{c}$, сначала изолируем слагаемое, содержащее c. Для этого перенесем $\frac{1}{c}$ в левую часть уравнения, а $\frac{1}{a}$ — в правую. При переносе через знак равенства знаки слагаемых меняются на противоположные.
$\frac{1}{c} = \frac{1}{b} - \frac{1}{a}$
Теперь, как и в предыдущем пункте, приведем дроби в правой части к общему знаменателю. Общим знаменателем для $\frac{1}{b}$ и $\frac{1}{a}$ является $ab$.
$\frac{1}{c} = \frac{1 \cdot a}{b \cdot a} - \frac{1 \cdot b}{a \cdot b} = \frac{a}{ab} - \frac{b}{ab}$
Выполним вычитание:
$\frac{1}{c} = \frac{a - b}{ab}$
Наконец, "перевернем" обе части уравнения, чтобы найти c.
$c = \frac{ab}{a - b}$
Ответ: $c = \frac{ab}{a - b}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 62 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 62), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.