Номер 12, страница 62 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Это надо уметь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 12, страница 62.

№12 (с. 62)
Условие. №12 (с. 62)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 62, номер 12, Условие

12 Вычислите:

а) $8^{-2}$;

б) $\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$.

Решение 1. №12 (с. 62)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 62, номер 12, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 62, номер 12, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №12 (с. 62)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 62, номер 12, Решение 2
Решение 4. №12 (с. 62)

а)

Для вычисления выражения $8^{-2}$ используется свойство степени с отрицательным целым показателем. Это свойство гласит, что для любого ненулевого числа $a$ и целого положительного числа $n$ справедливо равенство: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.

Применим это правило к заданному выражению:

$8^{-2} = \frac{1}{8^2}$

Теперь необходимо вычислить значение знаменателя, то есть возвести 8 в квадрат:

$8^2 = 8 \cdot 8 = 64$

Подставив полученное значение обратно в дробь, получаем конечный результат:

$\frac{1}{64}$

Ответ: $\frac{1}{64}$

б)

Для вычисления выражения $(\frac{2}{3})^{-3}$ используется свойство возведения дроби в отрицательную степень. Оно утверждает, что для любой дроби $\frac{a}{b}$ (где $a \neq 0$ и $b \neq 0$) и целого положительного числа $n$ выполняется равенство: $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$.

Используя это свойство, мы "переворачиваем" дробь и заменяем отрицательный показатель степени на положительный:

$(\frac{2}{3})^{-3} = (\frac{3}{2})^3$

Далее, чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель дроби:

$(\frac{3}{2})^3 = \frac{3^3}{2^3}$

Вычислим значения числителя и знаменателя по отдельности:

$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$

$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

Таким образом, итоговый результат:

$\frac{27}{8}$

Полученную неправильную дробь можно также представить в виде смешанного числа: $3\frac{3}{8}$.

Ответ: $\frac{27}{8}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 62 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 62), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.