Номер 12, страница 62 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо уметь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 12, страница 62.
№12 (с. 62)
Условие. №12 (с. 62)
скриншот условия

12 Вычислите:
а) $8^{-2}$;
б) $\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$.
Решение 1. №12 (с. 62)


Решение 2. №12 (с. 62)

Решение 4. №12 (с. 62)
а)
Для вычисления выражения $8^{-2}$ используется свойство степени с отрицательным целым показателем. Это свойство гласит, что для любого ненулевого числа $a$ и целого положительного числа $n$ справедливо равенство: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
Применим это правило к заданному выражению:
$8^{-2} = \frac{1}{8^2}$
Теперь необходимо вычислить значение знаменателя, то есть возвести 8 в квадрат:
$8^2 = 8 \cdot 8 = 64$
Подставив полученное значение обратно в дробь, получаем конечный результат:
$\frac{1}{64}$
Ответ: $\frac{1}{64}$
б)
Для вычисления выражения $(\frac{2}{3})^{-3}$ используется свойство возведения дроби в отрицательную степень. Оно утверждает, что для любой дроби $\frac{a}{b}$ (где $a \neq 0$ и $b \neq 0$) и целого положительного числа $n$ выполняется равенство: $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$.
Используя это свойство, мы "переворачиваем" дробь и заменяем отрицательный показатель степени на положительный:
$(\frac{2}{3})^{-3} = (\frac{3}{2})^3$
Далее, чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель дроби:
$(\frac{3}{2})^3 = \frac{3^3}{2^3}$
Вычислим значения числителя и знаменателя по отдельности:
$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$
$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$
Таким образом, итоговый результат:
$\frac{27}{8}$
Полученную неправильную дробь можно также представить в виде смешанного числа: $3\frac{3}{8}$.
Ответ: $\frac{27}{8}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 62 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 62), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.