Номер 7, страница 61 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо уметь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 7, страница 61.
№7 (с. 61)
Условие. №7 (с. 61)
скриншот условия

7 Представьте выражение в виде дроби:
а) $\frac{3b}{a-b} + 3;$
б) $2c - \frac{bc-6}{b}.$
Решение 1. №7 (с. 61)


Решение 2. №7 (с. 61)

Решение 4. №7 (с. 61)
а) Чтобы представить выражение в виде дроби, необходимо привести все его части к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель равен $a-b$.
1. Представим число $3$ как дробь со знаменателем $a-b$. Для этого умножим и разделим $3$ на $(a-b)$:
$3 = \frac{3 \cdot (a-b)}{a-b} = \frac{3a-3b}{a-b}$
2. Теперь сложим полученную дробь с исходной:
$\frac{3b}{a-b} + 3 = \frac{3b}{a-b} + \frac{3a-3b}{a-b}$
3. Так как знаменатели одинаковы, сложим числители:
$\frac{3b + (3a-3b)}{a-b} = \frac{3b + 3a - 3b}{a-b}$
4. Упростим выражение в числителе:
$3b + 3a - 3b = 3a$
5. В результате получаем дробь:
$\frac{3a}{a-b}$
Ответ: $\frac{3a}{a-b}$
б) Чтобы представить выражение в виде дроби, приведем его части к общему знаменателю, который в данном случае равен $b$.
1. Представим $2c$ как дробь со знаменателем $b$:
$2c = \frac{2c \cdot b}{b} = \frac{2bc}{b}$
2. Теперь выполним вычитание дробей:
$2c - \frac{bc-6}{b} = \frac{2bc}{b} - \frac{bc-6}{b}$
3. Так как знаменатели одинаковы, вычтем числители. Важно помнить, что знак "минус" перед дробью относится ко всему ее числителю, поэтому числитель второй дроби нужно взять в скобки:
$\frac{2bc - (bc-6)}{b}$
4. Раскроем скобки в числителе, изменив знаки на противоположные:
$\frac{2bc - bc + 6}{b}$
5. Упростим выражение в числителе:
$2bc - bc + 6 = bc + 6$
6. В результате получаем дробь:
$\frac{bc+6}{b}$
Ответ: $\frac{bc+6}{b}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 61 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 61), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.