Номер 11, страница 60 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 11, страница 60.
№11 (с. 60)
Условие. №11 (с. 60)
скриншот условия

11 Запишите с помощью букв свойства степени с целым показателем.
Решение 1. №11 (с. 60)

Решение 2. №11 (с. 60)

Решение 4. №11 (с. 60)
Свойства степени с целым показателем записываются с помощью букв (переменных) следующим образом. Пусть $a$ и $b$ — действительные числа, а $m$ и $n$ — целые числа.
1. Произведение степеней с одинаковым основанием
Для любого числа $a \neq 0$ и любых целых чисел $m$ и $n$ справедливо равенство: при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается тем же, а показатели складываются.
Ответ: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
2. Частное степеней с одинаковым основанием
Для любого числа $a \neq 0$ и любых целых чисел $m$ и $n$ справедливо равенство: при делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается тем же, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя.
Ответ: $a^m : a^n = a^{m-n}$
3. Возведение степени в степень
Для любого числа $a \neq 0$ и любых целых чисел $m$ и $n$ справедливо равенство: при возведении степени в степень основание остается тем же, а показатели перемножаются.
Ответ: $(a^m)^n = a^{mn}$
4. Степень произведения
Для любых чисел $a \neq 0, b \neq 0$ и любого целого числа $n$ справедливо равенство: степень произведения равна произведению степеней множителей с тем же показателем.
Ответ: $(ab)^n = a^n b^n$
5. Степень частного (дроби)
Для любых чисел $a \neq 0, b \neq 0$ и любого целого числа $n$ справедливо равенство: степень частного равна частному степеней делимого и делителя с тем же показателем.
Ответ: $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$
6. Нулевой показатель степени
Для любого числа $a \neq 0$ степень с нулевым показателем равна единице.
Ответ: $a^0 = 1$
7. Отрицательный показатель степени
Для любого числа $a \neq 0$ и любого целого отрицательного числа $-n$ (где $n$ — натуральное число) справедливо равенство.
Ответ: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 60 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 60), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.