Номер 10, страница 60 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 10, страница 60.
№10 (с. 60)
Условие. №10 (с. 60)
скриншот условия

10 Дайте определение степени с нулевым показателем. Приведите примеры.
Решение 1. №10 (с. 60)

Решение 2. №10 (с. 60)

Решение 4. №10 (с. 60)
Определение степени с нулевым показателем
Степенью любого числа a, не равного нулю, с нулевым показателем является единица.
Это правило записывается в виде формулы:
$a^0 = 1$, при $a \neq 0$
Данное определение не является произвольным, а логически следует из свойства деления степеней с одинаковыми основаниями: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
Рассмотрим случай, когда показатели $m$ и $n$ равны ($m=n$). С одной стороны, любое число (кроме нуля), деленное само на себя, равно 1. Следовательно:
$\frac{a^n}{a^n} = 1$
С другой стороны, если применить формулу деления степеней, мы получим:
$\frac{a^n}{a^n} = a^{n-n} = a^0$
Приравнивая правые части этих двух выражений, мы приходим к единственно возможному выводу, который сохраняет согласованность математических правил: $a^0 = 1$.
Важно отметить, что выражение $0^0$ (ноль в нулевой степени) в элементарной алгебре считается неопределенным, так как его значение не может быть однозначно установлено в рамках стандартных правил.
Ответ: Степень любого числа, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице. Формула: $a^0 = 1$ при $a \neq 0$.
Примеры
Ниже приведены примеры, иллюстрирующие это правило для различных оснований:
Для целых чисел:
$5^0 = 1$
$(-8)^0 = 1$
Для дробных чисел:
$(\frac{3}{4})^0 = 1$
$(-2.5)^0 = 1$
Для иррациональных чисел:
$(\sqrt{2})^0 = 1$
$\pi^0 = 1$
Для алгебраических выражений:
$(x+y)^0 = 1$, при условии, что $x+y \neq 0$.
Ответ: Примеры: $10^0 = 1$; $(-15)^0 = 1$; $(\frac{1}{2})^0 = 1$; $x^0 = 1$ (при $x \neq 0$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 60 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 60), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.