Номер 3, страница 61 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 3, страница 61.

Условие.

3 Выразите из физической формулы $\alpha = (n - 1)\Theta$:

а) переменную $\Theta$;

б) переменную $n$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Дана физическая формула: $ \alpha = (n - 1)\Theta $

а) Чтобы выразить переменную $ \Theta $, нам нужно изолировать её в одной части уравнения. В данном уравнении $ \Theta $ является множителем, а $ (n-1) $ — другим множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($ \alpha $) разделить на известный множитель ($ (n-1) $). Для этого разделим обе части уравнения на $ (n - 1) $. Это действие возможно при условии, что $ n - 1 \neq 0 $, то есть $ n \neq 1 $.

$ \frac{\alpha}{n - 1} = \frac{(n - 1)\Theta}{n - 1} $

После сокращения дроби в правой части уравнения получаем:

$ \frac{\alpha}{n - 1} = \Theta $

Ответ: $ \Theta = \frac{\alpha}{n - 1} $

б) Чтобы выразить переменную $ n $, сначала изолируем выражение $ (n - 1) $. Для этого разделим обе части исходного уравнения на $ \Theta $. Это действие возможно при условии, что $ \Theta \neq 0 $.

$ \frac{\alpha}{\Theta} = \frac{(n - 1)\Theta}{\Theta} $

После сокращения дроби в правой части получаем:

$ \frac{\alpha}{\Theta} = n - 1 $

Теперь, чтобы найти $ n $, нужно перенести $ -1 $ из правой части в левую, изменив знак на противоположный (то есть прибавить 1 к обеим частям уравнения):

$ \frac{\alpha}{\Theta} + 1 = n - 1 + 1 $

После упрощения правой части получаем итоговое выражение для $ n $:

$ \frac{\alpha}{\Theta} + 1 = n $

Ответ: $ n = \frac{\alpha}{\Theta} + 1 $