Номер 2, страница 61 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо уметь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 2, страница 61.
№2 (с. 61)
Условие. №2 (с. 61)
скриншот условия

2 Укажите допустимые значения переменной для дроби:
а) $ \frac{m}{2m-5} $;
б) $ \frac{x-3}{x^2} $;
в) $ \frac{n^2-1}{10} $.
Решение 1. №2 (с. 61)



Решение 2. №2 (с. 61)

Решение 4. №2 (с. 61)
Допустимые значения переменной для дроби (или область определения выражения) – это все те значения, которые может принимать переменная, при которых выражение имеет смысл. Для дробей основное ограничение заключается в том, что знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.
а) Рассмотрим дробь $\frac{m}{2m-5}$.
Чтобы найти допустимые значения переменной $m$, необходимо исключить те значения, при которых знаменатель $2m-5$ обращается в ноль. Составим и решим уравнение:
$2m - 5 = 0$
Перенесем -5 в правую часть уравнения, изменив знак:
$2m = 5$
Разделим обе части уравнения на 2:
$m = \frac{5}{2}$
$m = 2.5$
Следовательно, при $m = 2.5$ знаменатель дроби равен нулю. Это значение является недопустимым. Допустимыми являются все остальные действительные числа.
Ответ: $m \neq 2.5$ (или $m$ – любое число, кроме 2.5).
б) Рассмотрим дробь $\frac{x-3}{x^2}$.
Знаменатель дроби $x^2$ не должен быть равен нулю. Найдем значения $x$, которые обращают знаменатель в ноль, решив уравнение:
$x^2 = 0$
Это уравнение имеет единственный корень:
$x = 0$
Следовательно, при $x = 0$ знаменатель дроби равен нулю. Это значение является недопустимым. Допустимыми являются все остальные действительные числа.
Ответ: $x \neq 0$ (или $x$ – любое число, кроме 0).
в) Рассмотрим дробь $\frac{n^2-1}{10}$.
Знаменатель этой дроби равен 10. Это постоянное число, которое не зависит от переменной $n$ и отлично от нуля ($10 \neq 0$).
Поскольку знаменатель никогда не может стать равным нулю, никаких ограничений на переменную $n$ не накладывается. Дробь имеет смысл при любом значении $n$.
Ответ: $n$ – любое число.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 61 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 61), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.