Номер 9, страница 60 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 9, страница 60.
№9 (с. 60)
Условие. №9 (с. 60)
скриншот условия

9 Дайте определение степени с целым отрицательным показателем. Приведите примеры.
Решение 1. №9 (с. 60)

Решение 2. №9 (с. 60)

Решение 4. №9 (с. 60)
Определение
Степенью числа $a$, не равного нулю, с целым отрицательным показателем $-n$ (где $n$ — натуральное число) называется число, которое равно дроби, в числителе которой находится единица, а в знаменателе — степень того же числа $a$ с положительным показателем $n$.
Это определение можно записать в виде формулы:
$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$
Это правило действует для любого числа $a \neq 0$ и любого натурального числа $n$. Условие, что основание степени $a$ не должно быть равно нулю, является обязательным, так как в противном случае в знаменателе дроби $\frac{1}{a^n}$ оказался бы ноль, а деление на ноль в математике не определено.
Примеры
Вычислим $5^{-2}$. По определению, $5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$.
Вычислим $(-10)^{-3}$. По определению, $(-10)^{-3} = \frac{1}{(-10)^3} = \frac{1}{-1000} = -0.001$.
Вычислим $(\frac{2}{3})^{-4}$. По определению, $(\frac{2}{3})^{-4} = \frac{1}{(\frac{2}{3})^4} = \frac{1}{\frac{16}{81}} = \frac{81}{16}$. Более простой способ для дробей — перевернуть дробь и сделать показатель положительным: $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$. Таким образом, $(\frac{2}{3})^{-4} = (\frac{3}{2})^4 = \frac{3^4}{2^4} = \frac{81}{16}$.
Представим выражение $x^{-7}$ в виде дроби (при $x \neq 0$). По определению, $x^{-7} = \frac{1}{x^7}$.
Ответ: Степенью числа $a \neq 0$ с целым отрицательным показателем $-n$ называется число, равное $\frac{1}{a^n}$. Например, $5^{-2} = \frac{1}{25}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 60 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 60), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.