Номер 9, страница 60 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Это надо знать. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 9, страница 60.

№9 (с. 60)
Условие. №9 (с. 60)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 60, номер 9, Условие

9 Дайте определение степени с целым отрицательным показателем. Приведите примеры.

Решение 1. №9 (с. 60)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 60, номер 9, Решение 1
Решение 2. №9 (с. 60)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 60, номер 9, Решение 2
Решение 4. №9 (с. 60)

Определение

Степенью числа $a$, не равного нулю, с целым отрицательным показателем $-n$ (где $n$ — натуральное число) называется число, которое равно дроби, в числителе которой находится единица, а в знаменателе — степень того же числа $a$ с положительным показателем $n$.

Это определение можно записать в виде формулы:

$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

Это правило действует для любого числа $a \neq 0$ и любого натурального числа $n$. Условие, что основание степени $a$ не должно быть равно нулю, является обязательным, так как в противном случае в знаменателе дроби $\frac{1}{a^n}$ оказался бы ноль, а деление на ноль в математике не определено.

Примеры

  • Вычислим $5^{-2}$. По определению, $5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$.

  • Вычислим $(-10)^{-3}$. По определению, $(-10)^{-3} = \frac{1}{(-10)^3} = \frac{1}{-1000} = -0.001$.

  • Вычислим $(\frac{2}{3})^{-4}$. По определению, $(\frac{2}{3})^{-4} = \frac{1}{(\frac{2}{3})^4} = \frac{1}{\frac{16}{81}} = \frac{81}{16}$. Более простой способ для дробей — перевернуть дробь и сделать показатель положительным: $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$. Таким образом, $(\frac{2}{3})^{-4} = (\frac{3}{2})^4 = \frac{3^4}{2^4} = \frac{81}{16}$.

  • Представим выражение $x^{-7}$ в виде дроби (при $x \neq 0$). По определению, $x^{-7} = \frac{1}{x^7}$.

Ответ: Степенью числа $a \neq 0$ с целым отрицательным показателем $-n$ называется число, равное $\frac{1}{a^n}$. Например, $5^{-2} = \frac{1}{25}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 60 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 60), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.