Номер 3, страница 60 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 3, страница 60.
№3 (с. 60)
Условие. №3 (с. 60)
скриншот условия

3 Объясните, как сократить дробь $\frac{m - mn}{m^2 - mn}$.
Решение 1. №3 (с. 60)

Решение 2. №3 (с. 60)

Решение 4. №3 (с. 60)
Для того чтобы сократить дробь $\frac{m-mn}{m^2-mn}$, необходимо разложить ее числитель и знаменатель на множители и затем сократить на общие множители.
1. Разложим числитель на множители.
В выражении $m-mn$ общий множитель для обоих членов — это $m$. Вынесем его за скобки:
$m - mn = m \cdot 1 - m \cdot n = m(1 - n)$
2. Разложим знаменатель на множители.
В выражении $m^2 - mn$ общий множитель — это также $m$. Вынесем его за скобки:
$m^2 - mn = m \cdot m - m \cdot n = m(m - n)$
3. Подставим полученные выражения в дробь и выполним сокращение.
Теперь дробь можно записать в виде:
$\frac{m-mn}{m^2-mn} = \frac{m(1-n)}{m(m-n)}$
Мы видим, что и в числителе, и в знаменателе есть общий множитель $m$. Сократим дробь на $m$. Следует учесть, что сокращение возможно только при условии, что общий множитель не равен нулю ($m \neq 0$), а также что знаменатель исходной дроби не равен нулю ($m(m-n) \neq 0$, что означает $m \neq 0$ и $m \neq n$).
$\frac{\cancel{m}(1-n)}{\cancel{m}(m-n)} = \frac{1-n}{m-n}$
Таким образом, после сокращения исходная дробь принимает вид $\frac{1-n}{m-n}$.
Ответ: $\frac{1-n}{m-n}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 60 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 60), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.