Номер 4, страница 60 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 4, страница 60.
№4 (с. 60)
Условие. №4 (с. 60)
скриншот условия

4 Прочитайте словами свойства, которые в буквенном виде записываются так: $\frac{a}{b} = \frac{-a}{-b} = -\frac{a}{-b} = -\frac{-a}{b}$. Примените их к дроби $\frac{a-2}{b-1}$.
Решение 1. №4 (с. 60)

Решение 2. №4 (с. 60)

Решение 4. №4 (с. 60)
Прочитайте словами свойства, которые в буквенном виде записываются так: $\frac{a}{b} = \frac{-a}{-b} = -\frac{a}{-b} = -\frac{-a}{b}$
Данные равенства описывают свойства знаков алгебраической дроби. Их можно прочитать следующим образом:
- $\frac{a}{b} = \frac{-a}{-b}$: Значение дроби не изменится, если одновременно изменить знаки ее числителя и знаменателя на противоположные.
- $\frac{a}{b} = -\frac{a}{-b}$: Значение дроби равно дроби с противоположным знаком, у которой изменен знак знаменателя. Иными словами, чтобы поменять знак знаменателя, нужно поменять знак перед всей дробью.
- $\frac{a}{b} = -\frac{-a}{b}$: Значение дроби равно дроби с противоположным знаком, у которой изменен знак числителя. Иными словами, чтобы поменять знак числителя, нужно поменять знак перед всей дробью.
Все эти свойства основаны на правиле, что двойное изменение знака (что эквивалентно умножению на -1 дважды) не меняет итогового значения выражения.
Ответ: Значение дроби не изменится, если одновременно изменить на противоположные: 1) знаки числителя и знаменателя; 2) знак знаменателя и знак перед дробью; 3) знак числителя и знак перед дробью.
Примените их к дроби $\frac{a-2}{b-1}$
Применим данные свойства к дроби $\frac{a-2}{b-1}$. В этой дроби выражению $a$ из общей формулы соответствует числитель $(a-2)$, а выражению $b$ — знаменатель $(b-1)$.
1. Применяя свойство $\frac{a}{b} = \frac{-a}{-b}$, изменим знаки у числителя и знаменателя дроби. Знак выражения $(a-2)$ меняется на $-(a-2) = -a+2 = 2-a$. Знак выражения $(b-1)$ меняется на $-(b-1) = -b+1 = 1-b$.
$\frac{a-2}{b-1} = \frac{-(a-2)}{-(b-1)} = \frac{2-a}{1-b}$
2. Применяя свойство $\frac{a}{b} = -\frac{a}{-b}$, изменим знак знаменателя и поставим знак "минус" перед всей дробью.
$\frac{a-2}{b-1} = -\frac{a-2}{-(b-1)} = -\frac{a-2}{1-b}$
3. Применяя свойство $\frac{a}{b} = -\frac{-a}{b}$, изменим знак числителя и поставим знак "минус" перед всей дробью.
$\frac{a-2}{b-1} = -\frac{-(a-2)}{b-1} = -\frac{2-a}{b-1}$
Объединив все полученные результаты, получаем цепочку равенств.
Ответ: $\frac{a-2}{b-1} = \frac{2-a}{1-b} = -\frac{a-2}{1-b} = -\frac{2-a}{b-1}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 60 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 60), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.