Номер 1, страница 60 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1, страница 60.

Условие.

1 Укажите числа, которые не входят во множество допустимых значений переменной дроби:

а) $ \frac{2x-3}{x+8} $,

б) $ \frac{a-1}{a^2} $.

Какие числа нельзя подставлять вместо букв в алгебраическую дробь?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

В алгебраическую дробь нельзя подставлять числа, которые обращают её знаменатель в ноль, так как деление на ноль является неопределенной операцией. Множество допустимых значений (ОДЗ) переменной — это все значения, при которых знаменатель дроби не равен нулю. Чтобы найти числа, которые не входят в это множество, необходимо приравнять знаменатель к нулю и решить полученное уравнение.

a) Рассмотрим дробь $\frac{2x - 3}{x + 8}$.
Знаменатель этой дроби равен $x + 8$. Найдем значение переменной $x$, при котором знаменатель обращается в ноль:
$x + 8 = 0$
$x = -8$
Таким образом, число -8 не входит во множество допустимых значений переменной для данной дроби.
Ответ: -8.

б) Рассмотрим дробь $\frac{a - 1}{a^2}$.
Знаменатель этой дроби равен $a^2$. Найдем значение переменной $a$, при котором знаменатель обращается в ноль:
$a^2 = 0$
$a = 0$
Таким образом, число 0 не входит во множество допустимых значений переменной для данной дроби.
Ответ: 0.