Номер 8, страница 60 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 8, страница 60.
№8 (с. 60)
Условие. №8 (с. 60)
скриншот условия

8 Сформулируйте и запишите в буквенном виде правило деления дробей. Примените его к частному $ \frac{n}{m^2 + mn} : \frac{n^2}{m^2 - n^2} $
Решение 1. №8 (с. 60)

Решение 2. №8 (с. 60)

Решение 4. №8 (с. 60)
Сформулируйте и запишите в буквенном виде правило деления дробей.
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь (делимое) умножить на дробь, обратную второй (делителю).
Ответ: В буквенном виде это правило записывается так: $ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc} $, где $b \neq 0, c \neq 0, d \neq 0$.
Примените его к частному $\frac{n}{m^2+mn} : \frac{n^2}{m^2-n^2}$.
Для применения правила деления дробей, заменим операцию деления на умножение на обратную (перевернутую) дробь:
$ \frac{n}{m^2+mn} : \frac{n^2}{m^2-n^2} = \frac{n}{m^2+mn} \cdot \frac{m^2-n^2}{n^2} $
Для упрощения выражения разложим на множители знаменатель первой дроби, вынеся общий множитель $m$ за скобки ($m^2+mn = m(m+n)$), и числитель второй дроби, используя формулу разности квадратов ($m^2-n^2 = (m-n)(m+n)$):
$ \frac{n}{m(m+n)} \cdot \frac{(m-n)(m+n)}{n^2} $
Теперь объединим дроби, записав все множители под одной чертой, и сократим общие множители $n$ и $(m+n)$:
$ \frac{n \cdot (m-n)(m+n)}{m(m+n) \cdot n^2} = \frac{\cancel{n} \cdot (m-n) \cancel{(m+n)}}{m \cdot \cancel{(m+n)} \cdot n^{\cancel{2}}} = \frac{m-n}{mn} $
Ответ: $ \frac{m-n}{mn} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 60 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 60), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.