Номер 15, страница 62 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 15, страница 62.

Условие.

15 Запишите в стандартном виде число:

а) $1.28 \times 10^6$;

б) $7.1 \times 10^{-6}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число, которое называется порядком числа.

а) 1 280 000
Чтобы представить число 1 280 000 в стандартном виде, нам нужно сделать так, чтобы запятая стояла после первой значащей цифры. В данном случае это цифра 1. Получаем число 1,28.
Теперь определим, на какую степень 10 нужно умножить 1,28, чтобы получить исходное число 1 280 000. Для этого посчитаем, на сколько знаков мы сдвинули запятую влево.
$1 \underbrace{280 000}_{6 \text{ знаков}}$
Запятая была сдвинута на 6 знаков влево, значит, число нужно умножить на $10^6$.
Таким образом, получаем: $1 280 000 = 1,28 \cdot 10^6$.
Ответ: $1,28 \cdot 10^6$.

б) 0,0000071
Чтобы представить число 0,0000071 в стандартном виде, также переместим запятую так, чтобы она оказалась после первой значащей цифры. Это цифра 7. Получаем число 7,1.
Теперь определим, на какую степень 10 нужно умножить 7,1, чтобы получить исходное число 0,0000071. Для этого посчитаем, на сколько знаков мы сдвинули запятую вправо.
$0, \underbrace{000007}_{6 \text{ знаков}}1$
Запятая была сдвинута на 6 знаков вправо, значит, число нужно умножить на $10^{-6}$.
Таким образом, получаем: $0,0000071 = 7,1 \cdot 10^{-6}$.
Ответ: $7,1 \cdot 10^{-6}$.