Номер 3, страница 62 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверь себя. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 3, страница 62.

Условие.

3 Сократите дробь $\frac{a^2b - ab}{a^2b + ab^2}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для того чтобы сократить дробь $\frac{a^2b - ab}{a^2b + ab^2}$, необходимо найти общие множители в числителе и знаменателе и сократить их.

1. Разложим на множители числитель дроби. Вынесем общий множитель $ab$ за скобки:

$a^2b - ab = ab \cdot a - ab \cdot 1 = ab(a-1)$

2. Разложим на множители знаменатель дроби. Также вынесем общий множитель $ab$ за скобки:

$a^2b + ab^2 = ab \cdot a + ab \cdot b = ab(a+b)$

3. Подставим полученные разложения обратно в дробь:

$\frac{a^2b - ab}{a^2b + ab^2} = \frac{ab(a-1)}{ab(a+b)}$

4. Теперь можно сократить дробь на общий множитель $ab$ (при условии, что $a \neq 0$ и $b \neq 0$):

$\frac{\cancel{ab}(a-1)}{\cancel{ab}(a+b)} = \frac{a-1}{a+b}$

Ответ: $\frac{a-1}{a+b}$