Номер 2, страница 62 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверь себя. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 2, страница 62.

Условие.

2 Для каждой дроби укажите множество допустимых значений переменной.

А) $\frac{x-3}{x-2}$ Б) $\frac{x+3}{x+2}$ В) $\frac{x-2}{x+3}$ Г) $\frac{x+2}{x-3}$

1) $x \neq -3$ 2) $x \neq -2$ 3) $x \neq 2$ 4) $x \neq 3$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Множество допустимых значений (ОДЗ) переменной для дроби — это все значения переменной, при которых знаменатель дроби не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

А) Для дроби $\frac{x-3}{x-2}$

Найдем значение переменной $x$, при котором знаменатель $x-2$ обращается в ноль.

$x - 2 = 0$

$x = 2$

Следовательно, множество допустимых значений для этой дроби — все числа, кроме 2. Это соответствует условию $x \neq 2$.

Ответ: 3

Б) Для дроби $\frac{x+3}{x+2}$

Найдем значение переменной $x$, при котором знаменатель $x+2$ обращается в ноль.

$x + 2 = 0$

$x = -2$

Следовательно, множество допустимых значений для этой дроби — все числа, кроме -2. Это соответствует условию $x \neq -2$.

Ответ: 2

В) Для дроби $\frac{x-2}{x+3}$

Найдем значение переменной $x$, при котором знаменатель $x+3$ обращается в ноль.

$x + 3 = 0$

$x = -3$

Следовательно, множество допустимых значений для этой дроби — все числа, кроме -3. Это соответствует условию $x \neq -3$.

Ответ: 1

Г) Для дроби $\frac{x+2}{x-3}$

Найдем значение переменной $x$, при котором знаменатель $x-3$ обращается в ноль.

$x - 3 = 0$

$x = 3$

Следовательно, множество допустимых значений для этой дроби — все числа, кроме 3. Это соответствует условию $x \neq 3$.

Ответ: 4