Номер 10, страница 279 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо уметь. Глава 5. Функции - номер 10, страница 279.
№10 (с. 279)
Условие. №10 (с. 279)
скриншот условия

10 Постройте график функции $f(x) = -\frac{8}{x}$. С помощью графика найдите приближённо:
а) $f(3), f(-6)$;
б) значение $x$, при котором $f(x) = 5, f(x) = -7$.
Решение 1. №10 (с. 279)

Решение 2. №10 (с. 279)

Решение 3. №10 (с. 279)

Решение 4. №10 (с. 279)
Для построения графика функции $f(x) = -\frac{8}{x}$ сначала определим его вид и расположение. Это обратная пропорциональность, графиком которой является гипербола. Так как коэффициент $k = -8$ отрицательный, ветви гиперболы расположены во II и IV координатных четвертях. Асимптотами графика являются оси координат $Ox$ и $Oy$.
Составим таблицу ключевых точек для построения графика:
$x$ | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
$y = f(x)$ | 1 | 2 | 4 | 8 | -8 | -4 | -2 | -1 |
Отметив эти точки на координатной плоскости и соединив их плавными кривыми, получим график функции. Теперь используем этот построенный график для нахождения приближенных значений.
а) Чтобы найти значение $f(3)$, находим на оси абсцисс точку $x = 3$. Восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с графиком в IV четверти. От точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси ординат. Точка на оси $y$ будет соответствовать значению функции. По графику это значение примерно равно $-2.7$.
Аналогично, для $f(-6)$ находим на оси $x$ точку $x=-6$. Поднимаем перпендикуляр до пересечения с графиком во II четверти и от точки пересечения проводим горизонталь к оси $y$. По графику это значение примерно равно $1.3$.
Для проверки: $f(3) = -8/3 \approx -2.67$; $f(-6) = -8/(-6) \approx 1.33$.
Ответ: $f(3) \approx -2.7$, $f(-6) \approx 1.3$.
б) Чтобы найти значение $x$, при котором $f(x)=5$, находим на оси ординат точку $y=5$. Проводим горизонтальную прямую $y=5$ до пересечения с графиком. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и находим соответствующее значение $x$. По графику $x \approx -1.6$.
Чтобы найти значение $x$, при котором $f(x)=-7$, находим на оси ординат точку $y=-7$. Проводим прямую $y=-7$ до пересечения с графиком. Из точки пересечения проводим перпендикуляр к оси абсцисс. По графику $x \approx 1.1$.
Для проверки: если $5 = -8/x$, то $x = -8/5 = -1.6$; если $-7 = -8/x$, то $x = 8/7 \approx 1.14$.
Ответ: при $f(x)=5$, $x \approx -1.6$; при $f(x)=-7$, $x \approx 1.1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 279 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 279), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.