Номер 4, страница 278 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 5. Функции - номер 4, страница 278.

Условие.

4 Определите нули функции $y=x^2+3x$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Нули функции — это значения аргумента $x$, при которых значение функции $y$ равно нулю. Чтобы найти нули данной функции, необходимо приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение.

Дана функция: $y = x^2 + 3x$.

Приравниваем $y$ к нулю:

$x^2 + 3x = 0$

Это неполное квадратное уравнение. Его можно решить, вынеся общий множитель $x$ за скобки:

$x(x + 3) = 0$

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Следовательно, у нас есть два возможных случая:

1) $x_1 = 0$

2) $x + 3 = 0$

Из второго уравнения находим второй корень:

$x_2 = -3$

Таким образом, нулями функции являются значения $x=0$ и $x=-3$.

Ответ: $0; -3$.