Номер 9, страница 277 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 5. Функции - номер 9, страница 277.
№9 (с. 277)
Условие. №9 (с. 277)
скриншот условия

9 При каких значениях $k$ функция $y = kx + 1$ является возрастающей? убывающей? Приведите пример возрастающей линейной функции; убывающей линейной функции. В каждом случае изобразите схематически её график.
Решение 1. №9 (с. 277)

Решение 2. №9 (с. 277)

Решение 3. №9 (с. 277)

Решение 4. №9 (с. 277)
При каких значениях k функция $y = kx + 1$ является возрастающей?
Линейная функция вида $y = kx + b$ является возрастающей, если её угловой коэффициент $k$ (число, стоящее перед $x$) положителен. Для функции $y = kx + 1$ это означает, что для её возрастания коэффициент $k$ должен быть больше нуля.
Ответ: $k > 0$.
При каких значениях k функция $y = kx + 1$ является убывающей?
Линейная функция вида $y = kx + b$ является убывающей, если её угловой коэффициент $k$ отрицателен. Соответственно, для убывания функции $y = kx + 1$ коэффициент $k$ должен быть меньше нуля. При $k=0$ функция $y = 1$ является постоянной и не возрастает и не убывает.
Ответ: $k < 0$.
Пример возрастающей линейной функции и её схематический график
Выберем любое значение $k$, удовлетворяющее условию $k > 0$. Например, пусть $k = 2$. Тогда уравнение функции примет вид: $y = 2x + 1$.
Для построения схематического графика найдём координаты двух точек этой прямой:
- при $x = 0$, $y = 2 \cdot 0 + 1 = 1$. Получаем точку $(0; 1)$.
- при $x = 1$, $y = 2 \cdot 1 + 1 = 3$. Получаем точку $(1; 3)$.
График — прямая, проходящая через эти две точки. Так как $k > 0$, график направлен вверх при движении слева направо.
Ответ: Пример возрастающей функции: $y = 2x + 1$. Схематический график представлен выше.
Пример убывающей линейной функции и её схематический график
Выберем любое значение $k$, удовлетворяющее условию $k < 0$. Например, пусть $k = -2$. Тогда уравнение функции примет вид: $y = -2x + 1$.
Для построения схематического графика найдём координаты двух точек этой прямой:
- при $x = 0$, $y = -2 \cdot 0 + 1 = 1$. Получаем точку $(0; 1)$.
- при $x = 1$, $y = -2 \cdot 1 + 1 = -1$. Получаем точку $(1; -1)$.
График — прямая, проходящая через эти две точки. Так как $k < 0$, график направлен вниз при движении слева направо.
Ответ: Пример убывающей функции: $y = -2x + 1$. Схематический график представлен выше.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 277 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 277), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.