Номер 10, страница 277 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 5. Функции - номер 10, страница 277.
№10 (с. 277)
Условие. №10 (с. 277)
скриншот условия

10 Укажите область определения функции $y = \frac{k}{x}$. Что является графиком функции $y = \frac{k}{x}$?
Решение 1. №10 (с. 277)

Решение 2. №10 (с. 277)

Решение 3. №10 (с. 277)

Решение 4. №10 (с. 277)
Укажите область определения функции $y=\frac{k}{x}$
Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента (переменной $x$), при которых функция имеет смысл. В данном случае функция $y=\frac{k}{x}$ представляет собой дробь, в знаменателе которой стоит переменная $x$. В математике существует правило, что делить на ноль нельзя, так как эта операция не определена. Следовательно, знаменатель дроби не может быть равен нулю. Это накладывает ограничение на переменную $x$: $x \neq 0$. Таким образом, область определения данной функции включает в себя все действительные числа, кроме нуля.
Записать это можно несколькими способами:
- В виде неравенства: $x \neq 0$
- В виде объединения интервалов: $(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$
- С помощью обозначения множеств: $D(y) = \mathbb{R} \setminus \{0\}$
Ответ: Область определения функции — все действительные числа, кроме $x=0$, то есть $(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$.
Что является графиком функции $y=\frac{k}{x}$?
Функция вида $y=\frac{k}{x}$ (при $k \neq 0$) называется обратной пропорциональностью. Графиком такой функции является кривая, которая называется гипербола. Гипербола состоит из двух симметричных ветвей.
Положение этих ветвей на координатной плоскости зависит от знака коэффициента $k$:
- Если $k > 0$, ветви гиперболы располагаются в I и III координатных четвертях.
- Если $k < 0$, ветви гиперболы располагаются во II и IV координатных четвертях.
Важной особенностью этого графика является то, что его ветви бесконечно приближаются к осям координат (оси $Ox$ и $Oy$), но никогда их не пересекают. Такие линии, к которым приближается график, называются асимптотами. Для гиперболы $y=\frac{k}{x}$ оси координат являются её асимптотами.
Ответ: Графиком функции $y=\frac{k}{x}$ является гипербола.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 277 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 277), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.