Номер 4, страница 277 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Это надо знать. Глава 5. Функции - номер 4, страница 277.

№4 (с. 277)
Условие. №4 (с. 277)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 277, номер 4, Условие

4 На примере функции $y = \frac{5}{x-1}$ объясните, как находят область определения функции, заданной формулой.

Решение 1. №4 (с. 277)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 277, номер 4, Решение 1
Решение 2. №4 (с. 277)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 277, номер 4, Решение 2
Решение 3. №4 (с. 277)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 277, номер 4, Решение 3
Решение 4. №4 (с. 277)

Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента (переменной $x$), при которых выражение, заданное формулой, имеет математический смысл. Чтобы найти область определения функции, нужно определить, для каких значений $x$ все операции в формуле выполнимы.

Рассмотрим в качестве примера функцию $y = \frac{5}{x-1}$.

Правая часть этой формулы представляет собой дробь. Основное правило для дробей гласит, что деление на ноль недопустимо. Это означает, что знаменатель дроби не может быть равен нулю.

В данном случае знаменатель равен $x-1$. Чтобы найти значения $x$, которые не входят в область определения, нужно приравнять знаменатель к нулю и решить полученное уравнение:

$x-1 = 0$

$x = 1$

Таким образом, при $x=1$ знаменатель обращается в ноль, и значение функции не определено. Следовательно, это значение нужно исключить из области определения.

Все остальные действительные числа являются допустимыми значениями для $x$.

Итак, область определения функции $y = \frac{5}{x-1}$ — это все действительные числа, кроме $x=1$.

Ответ: Область определения функции (обозначается $D(y)$) находится из условия, что все математические операции в формуле функции выполнимы. Для функции $y = \frac{5}{x-1}$ единственным ограничением является то, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю. Поэтому мы требуем, чтобы $x-1 \neq 0$, откуда получаем $x \neq 1$. Таким образом, область определения функции — это множество всех действительных чисел, кроме 1, что записывается в виде объединения интервалов: $D(y) = (-\infty; 1) \cup (1; +\infty)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 277 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 277), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.