Номер 1, страница 277 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 5. Функции - номер 1, страница 277.
№1 (с. 277)
Условие. №1 (с. 277)
скриншот условия

1 Задайте формулой зависимость объёма куба $V$ от длины его ребра $a$. Какая переменная в этом примере является функцией, а какая аргументом? Укажите область определения данной функции.
$V = a^3$
Решение 1. №1 (с. 277)

Решение 2. №1 (с. 277)

Решение 3. №1 (с. 277)

Решение 4. №1 (с. 277)
Задайте формулой зависимость объёма куба V от длины его ребра a.
Объём куба ($V$) вычисляется как произведение трёх его измерений: длины, ширины и высоты. У куба все рёбра равны. Если длина ребра куба равна $a$, то его объём равен произведению $a \cdot a \cdot a$.
Таким образом, зависимость объёма куба $V$ от длины его ребра $a$ выражается формулой кубической функции:
$V(a) = a^3$
Ответ: $V = a^3$.
Какая переменная в этом примере является функцией, а какая аргументом?
В математическом анализе функция — это зависимость одной переменной от другой. Переменная, значение которой определяется значением другой переменной, называется функцией (или зависимой переменной). Переменная, от которой зависит функция, называется аргументом (или независимой переменной).
В нашем случае объём $V$ зависит от длины ребра $a$. Мы выбираем значение для $a$ и по нему вычисляем значение $V$. Следовательно, $V$ является функцией, а $a$ — аргументом.
Ответ: Переменная $V$ является функцией, а переменная $a$ — аргументом.
Укажите область определения данной функции.
Область определения функции — это множество всех допустимых значений её аргумента. Аргументом нашей функции $V(a) = a^3$ является длина ребра куба $a$.
С точки зрения физического смысла, длина ребра не может быть отрицательным числом. Она также не может быть равна нулю, так как в этом случае куб вырождается в точку и не имеет объёма. Таким образом, длина ребра $a$ должна быть строго положительным числом.
Математически это записывается в виде неравенства $a > 0$.
В виде числового промежутка область определения записывается как $(0; +\infty)$.
Ответ: Область определения функции: $a > 0$, или $a \in (0; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 277 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 277), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.