Номер 8, страница 277 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Это надо знать. Глава 5. Функции - номер 8, страница 277.

№8 (с. 277)
Условие. №8 (с. 277)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 277, номер 8, Условие

8 Что является графиком линейной функции?

Решение 1. №8 (с. 277)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 277, номер 8, Решение 1
Решение 2. №8 (с. 277)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 277, номер 8, Решение 2
Решение 3. №8 (с. 277)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 277, номер 8, Решение 3
Решение 4. №8 (с. 277)

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида $y = kx + b$, где $x$ — независимая переменная (аргумент), а $k$ и $b$ — некоторые заданные числа (коэффициенты).

Графиком линейной функции в декартовой системе координат является прямая линия. Это одно из фундаментальных свойств данной функции, которое и дало ей название "линейная" (от лат. linearis — линейный, относящийся к линии).

Тот факт, что графиком является именно прямая, можно доказать через постоянство углового коэффициента. Для любых двух различных точек на графике $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ отношение приращения функции к приращению аргумента будет постоянной величиной, равной коэффициенту $k$: $k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{(kx_2 + b) - (kx_1 + b)}{x_2 - x_1} = \frac{k(x_2 - x_1)}{x_2 - x_1} = k$. Свойство постоянства углового коэффициента для любых двух точек является определением прямой линии в аналитической геометрии.

Коэффициенты в формуле $y = kx + b$ имеют ясный геометрический смысл:

  • Коэффициент k, называемый угловым коэффициентом, определяет угол наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс ($Ox$). Если $k > 0$, прямая "поднимается" слева направо (функция возрастает). Если $k < 0$, прямая "опускается" (функция убывает). Если $k = 0$, то функция принимает вид $y = b$, и ее график — это горизонтальная прямая, параллельная оси $Ox$.
  • Коэффициент b, или свободный член, показывает, в какой точке прямая пересекает ось ординат ($Oy$). Эта точка пересечения имеет координаты $(0, b)$.

Таким образом, для построения графика любой линейной функции достаточно найти координаты двух любых точек, удовлетворяющих ее уравнению, и провести через них прямую.

Ответ: Графиком линейной функции является прямая линия.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 277 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 277), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.