Номер 2, страница 278 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 5. Функции - номер 2, страница 278.

Условие.

2 Функция задана формулой $y = x^2 - 4$.

a) Найдите значение функции при $x = 0$; $-3$.

б) При каких значениях $x$ значение функции равно $-3$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дана функция, заданная формулой $y = x^2 - 4$.

а) Найдите значение функции при x = 0; -3.

Чтобы найти значение функции (y) при заданном значении аргумента (x), необходимо подставить это значение $x$ в формулу функции.

1. При $x = 0$:

$y = 0^2 - 4 = 0 - 4 = -4$

2. При $x = -3$:

$y = (-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5$

Ответ: при $x=0$ значение функции равно $-4$; при $x=-3$ значение функции равно $5$.

б) При каких значениях x значение функции равно -3?

Чтобы найти значения аргумента ($x$), при которых значение функции ($y$) равно $-3$, нужно приравнять выражение для функции к $-3$ и решить полученное уравнение.

Составим уравнение:

$x^2 - 4 = -3$

Для решения уравнения перенесем число $-4$ в правую часть с противоположным знаком:

$x^2 = -3 + 4$

$x^2 = 1$

Это квадратное уравнение, которое имеет два корня, так как 1 можно представить и как $1^2$, и как $(-1)^2$.

$x_1 = \sqrt{1} = 1$

$x_2 = -\sqrt{1} = -1$

Ответ: значение функции равно $-3$ при $x = 1$ и $x = -1$.