Номер 7, страница 279 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо уметь. Глава 5. Функции - номер 7, страница 279.
№7 (с. 279)
Условие. №7 (с. 279)
скриншот условия

7 Постройте график функции:
а) $y = -\frac{1}{3}x$;
б) $y = 1.5x + 6$;
в) $y = -0.5x + 1.$
Решение 1. №7 (с. 279)



Решение 2. №7 (с. 279)


Решение 3. №7 (с. 279)

Решение 4. №7 (с. 279)
Для построения графика каждой из предложенных линейных функций необходимо найти координаты как минимум двух точек, через которые проходит прямая.
а) $y = -\frac{1}{3}x$Данная функция является частным случаем линейной функции ($y = kx$), которая называется прямой пропорциональностью. График такой функции — это прямая, проходящая через начало координат, точку $(0, 0)$.
Для построения графика найдем координаты еще одной точки. Для удобства вычислений выберем значение $x$, кратное 3.
Пусть $x = 3$. Тогда $y = -\frac{1}{3} \cdot 3 = -1$.
Таким образом, мы имеем две точки: $(0, 0)$ и $(3, -1)$.
Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую. Так как угловой коэффициент $k = -\frac{1}{3}$ отрицательный, функция является убывающей.
Ответ: Графиком функции является прямая, проходящая через начало координат, точку $(0, 0)$, и точку $(3, -1)$.
Это линейная функция вида $y = kx + b$. Ее график — прямая линия. Для построения найдем точки пересечения этой прямой с осями координат.
1. Найдем точку пересечения с осью ординат ($Oy$), подставив $x=0$:
$y = 1,5 \cdot 0 + 6 = 6$.
Получили точку $(0, 6)$.
2. Найдем точку пересечения с осью абсцисс ($Ox$), подставив $y=0$:
$0 = 1,5x + 6$
$1,5x = -6$
$x = \frac{-6}{1,5} = -4$.
Получили точку $(-4, 0)$.
Теперь отметим точки $(0, 6)$ и $(-4, 0)$ на координатной плоскости и проведем через них прямую. Так как угловой коэффициент $k = 1,5$ положительный, функция является возрастающей.
Ответ: Графиком функции является прямая, проходящая через точки $(0, 6)$ и $(-4, 0)$.
Это линейная функция вида $y = kx + b$, ее график — прямая. Найдем две точки для ее построения, например, точки пересечения с осями координат.
1. Точка пересечения с осью $Oy$ (при $x=0$):
$y = -0,5 \cdot 0 + 1 = 1$.
Получили точку $(0, 1)$.
2. Точка пересечения с осью $Ox$ (при $y=0$):
$0 = -0,5x + 1$
$0,5x = 1$
$x = \frac{1}{0,5} = 2$.
Получили точку $(2, 0)$.
Отметим точки $(0, 1)$ и $(2, 0)$ на координатной плоскости и соединим их прямой. Так как угловой коэффициент $k = -0,5$ отрицательный, функция является убывающей.
Ответ: Графиком функции является прямая, проходящая через точки $(0, 1)$ и $(2, 0)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 279 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 279), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.