Номер 3, страница 278 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 5. Функции - номер 3, страница 278.

Условие.

3 Функция задана формулой $f(x) = 2x - 5$.

a) Найдите $f(0)$, $f(-1.5)$.

б) Найдите значение $x$, при котором $f(x) = 18$; $f(x) = 0$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дана функция, заданная формулой $f(x) = 2x - 5$.

a) Чтобы найти значения функции $f(0)$ и $f(-1,5)$, нужно подставить соответствующие значения аргумента $x$ в формулу функции.

1. Найдем $f(0)$. Подставляем $x=0$:

$f(0) = 2 \cdot 0 - 5 = 0 - 5 = -5$

2. Найдем $f(-1,5)$. Подставляем $x=-1,5$:

$f(-1,5) = 2 \cdot (-1,5) - 5 = -3 - 5 = -8$

Ответ: $f(0) = -5$; $f(-1,5) = -8$.

б) Чтобы найти значение $x$, при котором функция $f(x)$ принимает определенное значение, нужно приравнять формулу функции к этому значению и решить полученное уравнение.

1. Найдем $x$, при котором $f(x) = 18$.

Составим уравнение:

$2x - 5 = 18$

Перенесем слагаемое $-5$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$2x = 18 + 5$

$2x = 23$

Разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{23}{2}$

$x = 11,5$

2. Найдем $x$, при котором $f(x) = 0$.

Составим уравнение:

$2x - 5 = 0$

Перенесем слагаемое $-5$ в правую часть уравнения:

$2x = 5$

Разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{5}{2}$

$x = 2,5$

Ответ: при $f(x) = 18$ значение $x = 11,5$; при $f(x) = 0$ значение $x = 2,5$.