Номер 11, страница 277 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 5. Функции - номер 11, страница 277.
№11 (с. 277)
Условие. №11 (с. 277)
скриншот условия

11 Как расположен на координатной плоскости график функции $y = \frac{k}{x}$ при $k > 0$? при $k < 0$?
Решение 1. №11 (с. 277)

Решение 2. №11 (с. 277)

Решение 3. №11 (с. 277)

Решение 4. №11 (с. 277)
Функция $y = \frac{k}{x}$ представляет собой обратную пропорциональность, ее график — гипербола. Гипербола состоит из двух отдельных кривых, называемых ветвями. Расположение этих ветвей на координатной плоскости определяется знаком коэффициента $k$.
при k > 0?
Если коэффициент $k$ положителен ($k > 0$), то из уравнения $y = \frac{k}{x}$ следует, что переменные $x$ и $y$ должны иметь одинаковые знаки, так как их частное положительно. Это возможно в двух случаях:
- Если $x > 0$, то и $y = \frac{k}{x} > 0$. Точки с положительными абсциссой и ординатой $(x > 0, y > 0)$ располагаются в первой координатной четверти (I).
- Если $x < 0$, то и $y = \frac{k}{x} < 0$. Точки с отрицательными абсциссой и ординатой $(x < 0, y < 0)$ располагаются в третьей координатной четверти (III).
Таким образом, ветви гиперболы находятся в первой и третьей координатных четвертях.
Ответ: при $k > 0$ график функции расположен в первой и третьей координатных четвертях.
при k < 0?
Если коэффициент $k$ отрицателен ($k < 0$), то из уравнения $y = \frac{k}{x}$ следует, что переменные $x$ и $y$ должны иметь разные знаки, так как их частное отрицательно. Это возможно в двух случаях:
- Если $x > 0$, то $y = \frac{k}{x} < 0$. Точки с положительной абсциссой и отрицательной ординатой $(x > 0, y < 0)$ располагаются в четвертой координатной четверти (IV).
- Если $x < 0$, то $y = \frac{k}{x} > 0$. Точки с отрицательной абсциссой и положительной ординатой $(x < 0, y > 0)$ располагаются во второй координатной четверти (II).
Таким образом, ветви гиперболы находятся во второй и четвертой координатных четвертях.
Ответ: при $k < 0$ график функции расположен во второй и четвертой координатных четвертях.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 277 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 277), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.