Номер 5, страница 278 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо уметь. Глава 5. Функции - номер 5, страница 278.
№5 (с. 278)
Условие. №5 (с. 278)
скриншот условия

5 По графику функции (см. рис. 5.30) определите:
а) нули функции;
б) значения аргумента, при которых функция положительна;
в) промежуток, на котором функция убывает;
г) наибольшее значение функции.
Решение 1. №5 (с. 278)




Решение 2. №5 (с. 278)

Решение 3. №5 (с. 278)

Решение 4. №5 (с. 278)
Поскольку изображение графика (рис. 5.30) не предоставлено, решение будет показано на примере типичной функции, для которой можно определить все указанные в задании характеристики. В качестве примера возьмем параболу, заданную функцией $y = f(x)$. Предположим, что ее ветви направлены вниз, вершина находится в точке с координатами $(1; 4)$, а график пересекает ось абсцисс в точках $x = -1$ и $x = 3$.
а) нули функции;
Нули функции – это значения аргумента $x$, при которых значение функции $y$ равно нулю ($f(x) = 0$). На графике это абсциссы точек пересечения графика с осью $Ox$. Для нашего примера, график пересекает ось $Ox$ в двух точках.
Ответ: $x_1 = -1$, $x_2 = 3$.
б) значения аргумента, при которых функция положительна;
Функция положительна ($y > 0$) на тех промежутках, где ее график расположен выше оси абсцисс $Ox$. Для нашей параболы с ветвями вниз, это промежуток между нулями функции.
Ответ: функция положительна при $x \in (-1; 3)$.
в) промежуток, на котором функция убывает;
Функция убывает на том промежутке, где с увеличением аргумента $x$ значение функции $y$ уменьшается. На графике это участок, на котором линия графика идет вниз, если смотреть слева направо. Для нашей параболы с вершиной в точке $(1; 4)$ функция возрастает до вершины, а после нее — убывает.
Ответ: функция убывает на промежутке $[1; +\infty)$.
г) наибольшее значение функции.
Наибольшее значение функции – это максимальная ордината (значение $y$) среди всех точек графика. Для параболы с ветвями вниз наибольшее значение достигается в ее вершине. Координаты вершины нашего графика — $(1; 4)$.
Ответ: $y_{наиб} = 4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 278 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 278), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.