Номер 1, страница 221 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать. Глава 4. Системы уравнений - номер 1, страница 221.

Условие.

1. Что называется решением уравнения с двумя переменными? Укажите несколько решений уравнения $4x - y = 4$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Что называется решением уравнения с двумя переменными?

Решением уравнения с двумя переменными, например $x$ и $y$, называется любая упорядоченная пара чисел $(x_0; y_0)$, которая удовлетворяет этому уравнению. Это означает, что если подставить число $x_0$ вместо переменной $x$ и число $y_0$ вместо переменной $y$, то уравнение превратится в верное числовое равенство.

Ответ: Решением уравнения с двумя переменными называется упорядоченная пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Укажите несколько решений уравнения $4x-y=4$.

Чтобы найти решения данного уравнения, сначала выразим одну переменную через другую. Удобнее всего выразить переменную $y$ через $x$:

$4x - y = 4$
$y = 4x - 4$

Теперь мы можем подставлять любые значения для переменной $x$ и находить соответствующие им значения $y$, которые вместе образуют пару-решение. Приведем несколько примеров:

• Если $x = 0$, то $y = 4 \cdot 0 - 4 = -4$. Решением является пара $(0; -4)$.
• Если $x = 1$, то $y = 4 \cdot 1 - 4 = 0$. Решением является пара $(1; 0)$.
• Если $x = 2$, то $y = 4 \cdot 2 - 4 = 8 - 4 = 4$. Решением является пара $(2; 4)$.

Ответ: Например, $(0; -4)$, $(1; 0)$, $(2; 4)$.