Номер 7, страница 221 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 4. Системы уравнений - номер 7, страница 221.
№7 (с. 221)
Условие. №7 (с. 221)
скриншот условия

7 Сформулируйте условие параллельности двух прямых, заданных уравнениями вида $y = kx + l$. Приведите примеры уравнений, задающих параллельные прямые.
Решение 1. №7 (с. 221)

Решение 2. №7 (с. 221)

Решение 3. №7 (с. 221)

Решение 4. №7 (с. 221)
Сформулируйте условие параллельности двух прямых, заданных уравнениями вида y = kx + l
Уравнение прямой вида $y = kx + l$ называется уравнением с угловым коэффициентом. В этом уравнении:
- Коэффициент $k$ — это угловой коэффициент, который определяет наклон прямой к положительному направлению оси абсцисс (Ox).
- Коэффициент $l$ — это свободный член, который показывает, в какой точке прямая пересекает ось ординат (Oy). Координаты этой точки $(0, l)$.
Две прямые на плоскости параллельны, если они имеют одинаковый наклон, но при этом не являются одной и той же прямой (не совпадают).
Пусть даны две прямые, заданные уравнениями:
Прямая 1: $y_1 = k_1x + l_1$
Прямая 2: $y_2 = k_2x + l_2$
Условие параллельности этих двух прямых заключается в том, что их угловые коэффициенты должны быть равны, а свободные члены — различны. Математически это записывается так:
$k_1 = k_2$
$l_1 \neq l_2$
Если бы выполнялось и условие $l_1 = l_2$ (при $k_1 = k_2$), то прямые бы совпадали.
Приведите примеры уравнений, задающих параллельные прямые
Исходя из сформулированного условия, можно привести следующие примеры:
Пример 1:
Прямые $y = 2x + 5$ и $y = 2x - 1$.
Здесь угловые коэффициенты равны: $k_1 = k_2 = 2$.
Свободные члены различны: $l_1 = 5$, а $l_2 = -1$.
Следовательно, прямые параллельны.
Пример 2:
Прямые $y = -3x + 4$ и $y = -3x$.
Во втором уравнении свободный член $l_2 = 0$.
Здесь угловые коэффициенты равны: $k_1 = k_2 = -3$.
Свободные члены различны: $l_1 = 4$, а $l_2 = 0$.
Следовательно, прямые параллельны.
Пример 3:
Прямые $y = \frac{1}{2}x + 7$ и $y = 0.5x - 3$.
Так как $\frac{1}{2} = 0.5$, угловые коэффициенты равны: $k_1 = k_2 = 0.5$.
Свободные члены различны: $l_1 = 7$, а $l_2 = -3$.
Следовательно, прямые параллельны.
Ответ: Две прямые, заданные уравнениями $y_1 = k_1x + l_1$ и $y_2 = k_2x + l_2$, параллельны, если их угловые коэффициенты равны ($k_1 = k_2$), а свободные члены — различны ($l_1 \neq l_2$). Пример уравнений, задающих параллельные прямые: $y = 5x + 1$ и $y = 5x - 10$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 221 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 221), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.