Номер 5, страница 221 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 4. Системы уравнений - номер 5, страница 221.
№5 (с. 221)
Условие. №5 (с. 221)
скриншот условия

$x + y = 0$, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 3$,
$2x - 5y = 8$, $y - x^2 = 6?$
3 Что является графиком уравнения $ax + by = c$, где хотя бы один из коэффициентов $a$ и $b$ отличен от 0?
4 Найдите угловой коэффициент прямой $5x + 2y = 9$.
5 Прямые, изображённые на рисунке 4.44, могут быть заданы уравнениями вида $y = kx$. Для каждой прямой укажите знак коэффициента $k$.
Рис. 4.44
Решение 1. №5 (с. 221)

Решение 2. №5 (с. 221)

Решение 3. №5 (с. 221)

Решение 4. №5 (с. 221)
3
Уравнение вида $ax + by = c$ является общим уравнением прямой на плоскости. Условие, что хотя бы один из коэффициентов $a$ или $b$ отличен от нуля, является обязательным для этого определения.
Рассмотрим два возможных случая:
1. Если коэффициент $b \ne 0$, то уравнение можно преобразовать к виду $by = -ax + c$. Разделив обе части на $b$, получим $y = -\frac{a}{b}x + \frac{c}{b}$. Это уравнение прямой с угловым коэффициентом $k = -\frac{a}{b}$. Графиком является наклонная или горизонтальная прямая.
2. Если коэффициент $b = 0$, то по условию $a \ne 0$. Уравнение принимает вид $ax = c$, откуда $x = \frac{c}{a}$. Это уравнение задает вертикальную прямую, которая параллельна оси ординат ($Oy$).
Таким образом, в любом случае графиком данного уравнения является прямая линия.
Ответ: прямая линия.
4
Угловой коэффициент прямой — это коэффициент $k$ в уравнении прямой, записанном в виде $y = kx + m$. Чтобы найти его, преобразуем данное уравнение $5x + 2y = 9$ к этому виду.
Сначала выразим член с $y$:
$2y = -5x + 9$
Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить $y$:
$y = \frac{-5x + 9}{2} = -\frac{5}{2}x + \frac{9}{2}$
В полученном уравнении $y = -2.5x + 4.5$ коэффициент при $x$ равен $-2.5$. Это и есть искомый угловой коэффициент.
Ответ: $-2.5$.
5
Уравнение прямой вида $y = kx$ описывает прямую, проходящую через начало координат. Знак углового коэффициента $k$ определяет, в каких координатных четвертях расположена прямая.
Если $k > 0$, то прямая возрастает (идет "вверх" слева направо) и расположена в I и III четвертях.
Если $k < 0$, то прямая убывает (идет "вниз" слева направо) и расположена во II и IV четвертях.
Определим знак коэффициента $k$ для каждой прямой на рисунке:
a: прямая убывает, проходит через II и IV четверти. Следовательно, $k < 0$.
b: прямая возрастает, проходит через I и III четверти. Следовательно, $k > 0$.
c: прямая возрастает, проходит через I и III четверти. Следовательно, $k > 0$.
d: прямая убывает, проходит через II и IV четверти. Следовательно, $k < 0$.
Ответ: a: $k < 0$; b: $k > 0$; c: $k > 0$; d: $k < 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 221 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 221), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.