Номер 6, страница 221 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать. Глава 4. Системы уравнений - номер 6, страница 221.

Условие.

6. Каков геометрический смысл коэффициента $l$ в уравнении $y = kx + l$?
В какой точке пересекает ось $y$ прямая $y = 3x - 10$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Каков геометрический смысл коэффициента l в уравнении y = kx + l? Уравнение вида $y = kx + l$ является уравнением прямой с угловым коэффициентом. Геометрический смысл коэффициента $l$ можно определить, найдя точку пересечения графика этой функции с осью ординат ($y$). Любая точка, которая лежит на оси $y$, имеет абсциссу (координату $x$) равную нулю. Подставим значение $x=0$ в уравнение прямой: $y = k \cdot 0 + l$ $y = l$ Таким образом, прямая пересекает ось $y$ в точке с координатами $(0, l)$. Это означает, что коэффициент $l$ численно равен ординате точки, в которой прямая пересекает ось $y$. Этот коэффициент также называют свободным членом или y-перехватом (y-intercept).
Ответ: коэффициент $l$ в уравнении прямой $y = kx + l$ — это ордината точки пересечения прямой с осью $y$.

В какой точке пересекает ось y прямая y = 3x - 10? Чтобы найти точку пересечения прямой $y = 3x - 10$ с осью $y$, необходимо найти значение функции при $x=0$. Подставим $x=0$ в данное уравнение: $y = 3 \cdot 0 - 10$ $y = 0 - 10$ $y = -10$ Следовательно, когда абсцисса равна 0, ордината равна -10. Точка пересечения с осью $y$ имеет координаты $(0, -10)$. Это также следует из общего вида уравнения $y=kx+l$, где для прямой $y = 3x - 10$ коэффициент $l = -10$, что и является ординатой точки пересечения с осью $y$.
Ответ: $(0, -10)$.