Номер 2, страница 221 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо знать. Глава 4. Системы уравнений - номер 2, страница 221.
№2 (с. 221)
Условие. №2 (с. 221)
скриншот условия

2. Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными.
Какие из следующих уравнений являются линейными:
$x + y = 0$, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 3$,
$2x - 5y = 8$, $y - x^2 = 6?$
Решение 1. №2 (с. 221)

Решение 2. №2 (с. 221)

Решение 3. №2 (с. 221)

Решение 4. №2 (с. 221)
Определение линейного уравнения с двумя переменными
Линейным уравнением с двумя переменными (например, $x$ и $y$) называется уравнение вида $ax + by = c$, где $x$ и $y$ — это переменные, а $a$, $b$ и $c$ — некоторые числа, которые называются коэффициентами. Ключевым свойством линейного уравнения является то, что переменные входят в него только в первой степени. Коэффициенты $a$ и $b$ не должны быть одновременно равны нулю (математически это записывается как $a^2 + b^2 \neq 0$). Графиком такого уравнения на координатной плоскости всегда является прямая линия.
Анализ предложенных уравнений
- $x + y = 0$: Данное уравнение можно переписать в стандартном виде как $1 \cdot x + 1 \cdot y = 0$. Здесь $a=1$, $b=1$ и $c=0$. Все условия определения линейного уравнения выполняются. Следовательно, это уравнение является линейным.
- $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 3$: В этом уравнении переменные $x$ и $y$ находятся в знаменателе, что равносильно их записи в степени -1 ($x^{-1}$ и $y^{-1}$). Так как переменные в линейном уравнении должны быть в первой степени, это уравнение не является линейным.
- $2x - 5y = 8$: Это уравнение уже записано в стандартной форме $ax + by = c$, где $a=2$, $b=-5$ и $c=8$. Оно полностью соответствует определению, поэтому является линейным.
- $y - x^2 = 6$: Уравнение содержит переменную $x$ во второй степени ($x^2$). Это нарушает основное требование для линейных уравнений, согласно которому переменные должны быть только в первой степени. Таким образом, это уравнение не является линейным (это уравнение параболы).
Ответ: Линейными уравнениями из предложенного списка являются $x + y = 0$ и $2x - 5y = 8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 221 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 221), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.