Номер 4, страница 221 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать. Глава 4. Системы уравнений - номер 4, страница 221.

Условие.

4 Найдите угловой коэффициент прямой $5x + 2y = 9$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Угловой коэффициент прямой можно найти, приведя её уравнение к виду $y = kx + b$, где $k$ и есть искомый угловой коэффициент.

Дано уравнение прямой: $5x + 2y = 9$.

Чтобы выразить $y$, сначала перенесём слагаемое $5x$ в правую часть уравнения, изменив его знак:

$2y = -5x + 9$

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

$y = \frac{-5x + 9}{2}$

Чтобы привести уравнение к стандартному виду, разделим почленно числитель на знаменатель:

$y = -\frac{5}{2}x + \frac{9}{2}$

Теперь уравнение имеет вид $y = kx + b$. Сравнивая его с полученным, видим, что коэффициент при $x$ равен $-\frac{5}{2}$. Это и есть угловой коэффициент.

Переведём дробь в десятичный вид:

$k = -\frac{5}{2} = -2.5$

Ответ: $-2.5$