Номер 723, страница 220 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 4. Системы уравнений - номер 723, страница 220.

Условие.

723 В таблице представлены данные о результативности трёх ведущих игроков баскетбольной команды ЦСКА в чемпионате 2011 г.

Фамилия игрока | Сыграно матчей | Броски/попадания

| | 2-очковые | 3-очковые | штрафные (1 очко)

Н. Крстич | 7 | $\frac{70}{42}$ | $\frac{0}{0}$ | $\frac{37}{27}$

А. Кириленко | 5 | $\frac{23}{13}$ | $\frac{10}{6}$ | $\frac{31}{25}$

А. Швед | 7 | $\frac{44}{21}$ | $\frac{14}{7}$ | $\frac{19}{17}$

Для каждого игрока вычислите следующие показатели:

a) частоту попадания в кольцо;

б) частоту попадания в кольцо со штрафного броска;

в) среднее число бросков в одном матче;

г) среднее число очков, набранных в одном матче.

Сравните результативность игроков по каждому из этих показателей.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Н. Крстич

а) частоту попадания в кольцо;
Этот показатель (процент попаданий с игры) рассчитывается как отношение суммы всех забитых 2-очковых и 3-очковых бросков к общей сумме всех выполненных 2-очковых и 3-очковых бросков.
Общее число бросков с игры: $70$ (2-очковые) $+ 0$ (3-очковые) $= 70$.
Общее число попаданий с игры: $42$ (2-очковые) $+ 0$ (3-очковые) $= 42$.
Частота попадания: $42 / 70 = 0,6$.
Ответ: 0,6.

б) частоту попадания в кольцо со штрафного броска;
Этот показатель рассчитывается как отношение числа забитых штрафных бросков к общему числу выполненных штрафных бросков.
Число выполненных штрафных: $37$.
Число попаданий со штрафных: $27$.
Частота попадания: $27 / 37 \approx 0,730$.
Ответ: $\approx 0,730$.

в) среднее число бросков в одном матче;
Этот показатель рассчитывается как отношение общего числа всех бросков (2-очковые, 3-очковые и штрафные) к количеству сыгранных матчей.
Общее число бросков: $70 + 0 + 37 = 107$.
Количество матчей: $7$.
Среднее число бросков: $107 / 7 \approx 15,286$.
Ответ: $\approx 15,286$.

г) среднее число очков, набранных в одном матче.
Этот показатель рассчитывается как отношение общего числа набранных очков к количеству сыгранных матчей.
Общее число очков: $(42 \times 2) + (0 \times 3) + (27 \times 1) = 84 + 0 + 27 = 111$.
Количество матчей: $7$.
Среднее число очков: $111 / 7 \approx 15,857$.
Ответ: $\approx 15,857$.

А. Кириленко

а) частоту попадания в кольцо;
Частота попадания: $(13 + 6) / (23 + 10) = 19 / 33 \approx 0,576$.
Ответ: $\approx 0,576$.

б) частоту попадания в кольцо со штрафного броска;
Частота попадания: $25 / 31 \approx 0,806$.
Ответ: $\approx 0,806$.

в) среднее число бросков в одном матче;
Среднее число бросков: $(23 + 10 + 31) / 5 = 64 / 5 = 12,8$.
Ответ: 12,8.

г) среднее число очков, набранных в одном матче.
Среднее число очков: $((13 \times 2) + (6 \times 3) + (25 \times 1)) / 5 = (26 + 18 + 25) / 5 = 69 / 5 = 13,8$.
Ответ: 13,8.

А. Швед

а) частоту попадания в кольцо;
Частота попадания: $(21 + 7) / (44 + 14) = 28 / 58 \approx 0,483$.
Ответ: $\approx 0,483$.

б) частоту попадания в кольцо со штрафного броска;
Частота попадания: $17 / 19 \approx 0,895$.
Ответ: $\approx 0,895$.

в) среднее число бросков в одном матче;
Среднее число бросков: $(44 + 14 + 19) / 7 = 77 / 7 = 11$.
Ответ: 11.

г) среднее число очков, набранных в одном матче.
Среднее число очков: $((21 \times 2) + (7 \times 3) + (17 \times 1)) / 7 = (42 + 21 + 17) / 7 = 80 / 7 \approx 11,429$.
Ответ: $\approx 11,429$.

Сравнение результативности игроков

а) По частоте попадания в кольцо (с игры):
Лучший показатель у Н. Крстича, который реализовывал 60% своих бросков. Худший показатель у А. Шведа.
1. Н. Крстич: 0,600
2. А. Кириленко: $\approx 0,576$
3. А. Швед: $\approx 0,483$

б) По частоте попадания со штрафного броска:
Лучшим исполнителем штрафных бросков является А. Швед с точностью почти 90%. Худший показатель у Н. Крстича.
1. А. Швед: $\approx 0,895$
2. А. Кириленко: $\approx 0,806$
3. Н. Крстич: $\approx 0,730$

в) По среднему числу бросков в одном матче:
Больше всех бросал по кольцу Н. Крстич, меньше всех - А. Швед.
1. Н. Крстич: $\approx 15,3$
2. А. Кириленко: 12,8
3. А. Швед: 11,0

г) По среднему числу очков, набранных в одном матче:
Самым результативным игроком по очкам за игру является Н. Крстич. А. Швед набирал меньше всех очков в среднем за матч.
1. Н. Крстич: $\approx 15,9$
2. А. Кириленко: 13,8
3. А. Швед: $\approx 11,4$