gdz.top
Страница 154 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Cтраница 154
Страница 153
№1 (с. 154)
Условие. №1 (с. 154)
Какой многочлен называют квадратным трёхчленом (фрагмент 1)? Назовите коэффициенты квадратного трёхчлена:
а) $x^2 - 15x + 50$
б) $0,4x^2 - 1,6$
в) $\frac{1}{3}x^2 + 2x$
Решение 3. №1 (с. 154)
Решение 4. №1 (с. 154)
Квадратным трёхчленом называют многочлен вида $ax^2 + bx + c$, где $x$ — переменная, $a$, $b$ и $c$ — некоторые числа (коэффициенты), причём $a \neq 0$.
Коэффициент $a$ называют старшим коэффициентом (коэффициент при $x^2$), $b$ — вторым коэффициентом (коэффициент при $x$), а $c$ — свободным членом.
а) Для квадратного трёхчлена $x^2 - 15x + 50$ сравним его с общей формой $ax^2 + bx + c$.
Коэффициент при $x^2$ равен 1, так как $x^2 = 1 \cdot x^2$. Значит, $a = 1$.
Коэффициент при $x$ равен -15. Значит, $b = -15$.
Свободный член равен 50. Значит, $c = 50$.
Ответ: $a=1$, $b=-15$, $c=50$.
б) В многочлене $0,4x^2 - 1,6$ отсутствует слагаемое с $x$ в первой степени. Это означает, что его коэффициент равен нулю. Мы можем представить этот многочлен в полном виде как $0,4x^2 + 0 \cdot x - 1,6$.
Коэффициент при $x^2$ равен 0,4. Значит, $a = 0,4$.
Коэффициент при $x$ равен 0. Значит, $b = 0$.
Свободный член равен -1,6. Значит, $c = -1,6$.
Ответ: $a=0,4$, $b=0$, $c=-1,6$.
в) В многочлене $\frac{1}{3}x^2 + 2x$ отсутствует свободный член. Это означает, что он равен нулю. Мы можем представить этот многочлен в полном виде как $\frac{1}{3}x^2 + 2x + 0$.
Коэффициент при $x^2$ равен $\frac{1}{3}$. Значит, $a = \frac{1}{3}$.
Коэффициент при $x$ равен 2. Значит, $b = 2$.
Свободный член равен 0. Значит, $c = 0$.
Ответ: $a=\frac{1}{3}$, $b=2$, $c=0$.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.