Номер 1, страница 128 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Вопросы к пункту. 3.2. Формула корней квадратного уравнения. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 1, страница 128.

№1 (с. 128)
Условие. №1 (с. 128)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 128, номер 1, Условие

Какое выражение называют дискриминантом квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$? Каково происхождение термина «дискриминант» (найдите объяснение в тексте фрагмента 1)?

Решение 3. №1 (с. 128)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 128, номер 1, Решение 3
Решение 4. №1 (с. 128)

Какое выражение называют дискриминантом квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$?

Для квадратного уравнения общего вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$, и $c$ являются числовыми коэффициентами (причем $a \neq 0$), а $x$ — переменная, дискриминантом называют специальное выражение, составленное из его коэффициентов. Дискриминант, который принято обозначать буквой $D$, вычисляется по следующей формуле:

$$D = b^2 - 4ac$$

Это выражение играет ключевую роль при нахождении корней уравнения, так как от его знака зависит, сколько действительных корней имеет уравнение.

Ответ: Дискриминантом квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ называют выражение $b^2 - 4ac$.

Каково происхождение термина «дискриминант»?

Термин «дискриминант» происходит от латинского слова discriminans, которое является причастием от глагола discriminare, означающего «различать», «разделять», «отделять».

Это название точно отражает математическую функцию дискриминанта. Его значение позволяет «различать» (или, как говорят, дискриминировать) квадратные уравнения по количеству и типу их корней. В зависимости от знака дискриминанта $D$ возможны три различных случая для действительных корней:

1. Если $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.

2. Если $D = 0$, уравнение имеет один-единственный действительный корень (также его называют корнем кратности 2 или двумя совпадающими корнями).

3. Если $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней (его корни являются парой комплексно-сопряженных чисел).

Таким образом, дискриминант — это числовой показатель, который разделяет все множество квадратных уравнений на три непересекающихся класса по характеру их решений в поле действительных чисел.

Ответ: Термин «дискриминант» происходит от латинского слова discriminans («различающий»), так как его знак позволяет различать квадратные уравнения по количеству их действительных корней.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 128 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 128), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.