Номер 2, страница 128 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы к пункту. 3.2. Формула корней квадратного уравнения. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 2, страница 128.
№2 (с. 128)
Условие. №2 (с. 128)
скриншот условия

Сколько корней может иметь квадратное уравнение и как это зависит от дискриминанта? (Найдите эту информацию в тексте фрагмента 1.) Для каждого уравнения определите, имеет ли оно корни, и если имеет, то сколько:
а) $3x^2 + 2x - 1 = 0$
б) $2x^2 - 5x + 4 = 0$
в) $25x^2 + 10x + 1 = 0$
Решение 3. №2 (с. 128)

Решение 4. №2 (с. 128)
Количество корней квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ зависит от знака его дискриминанта $D$. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.
- Если $D > 0$ (дискриминант положителен), то уравнение имеет два различных действительных корня.
- Если $D = 0$ (дискриминант равен нулю), то уравнение имеет один действительный корень (или два совпадающих корня).
- Если $D < 0$ (дискриминант отрицателен), то уравнение не имеет действительных корней.
Определим, сколько корней имеет каждое из данных уравнений, вычислив для них дискриминант.
а) $3x^2 + 2x - 1 = 0$
Коэффициенты данного уравнения: $a = 3$, $b = 2$, $c = -1$.
Вычисляем дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 - (-12) = 4 + 12 = 16$.
Поскольку дискриминант $D = 16 > 0$, уравнение имеет два различных корня.
Ответ: два корня.
б) $2x^2 - 5x + 4 = 0$
Коэффициенты данного уравнения: $a = 2$, $b = -5$, $c = 4$.
Вычисляем дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 25 - 32 = -7$.
Поскольку дискриминант $D = -7 < 0$, уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: нет корней.
в) $25x^2 + 10x + 1 = 0$
Коэффициенты данного уравнения: $a = 25$, $b = 10$, $c = 1$.
Вычисляем дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 25 \cdot 1 = 100 - 100 = 0$.
Поскольку дискриминант $D = 0$, уравнение имеет один корень.
Ответ: один корень.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 128 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 128), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.