Номер 1, страница 177 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы к пункту. 4.2. График линейного уравнения с двумя переменными. Глава 4. Системы уравнений - номер 1, страница 177.
№1 (с. 177)
Условие. №1 (с. 177)
скриншот условия

a) Убедитесь, что точка (3; 10) принадлежит графику уравнения $10x - y = 20$. Дайте алгебраическое истолкование этого факта, используя термин «решение уравнения».
б) Убедитесь, что пара чисел (-5; 3) является решением уравнения $xy = -15$. Дайте геометрическое истолкование этого факта, используя термин «график уравнения».
Решение 3. №1 (с. 177)

Решение 4. №1 (с. 177)
а) Чтобы убедиться, что точка $(3; 10)$ принадлежит графику уравнения $10x - y = 20$, нужно подставить ее координаты $x = 3$ и $y = 10$ в уравнение и проверить, получится ли верное равенство.
Подставим значения в левую часть уравнения:
$10 \cdot 3 - 10 = 30 - 10 = 20$
Левая часть равна правой части ($20 = 20$), следовательно, равенство верное. Это доказывает, что точка $(3; 10)$ принадлежит графику уравнения.
Алгебраическое истолкование: По определению, пара значений переменных, обращающая уравнение в верное числовое равенство, называется решением уравнения. Так как при подстановке $x = 3$ и $y = 10$ в уравнение $10x - y = 20$ мы получили верное равенство $20 = 20$, это означает, что пара чисел $(3; 10)$ является решением уравнения.
Ответ: Подстановка координат точки $(3; 10)$ в уравнение $10x - y = 20$ дает верное равенство $20=20$, значит, точка принадлежит графику. Алгебраически это означает, что пара чисел $(3; 10)$ является решением этого уравнения.
б) Чтобы убедиться, что пара чисел $(-5; 3)$ является решением уравнения $xy = -15$, нужно подставить эти числа вместо переменных $x$ и $y$.
Подставим значения $x = -5$ и $y = 3$ в левую часть уравнения:
$(-5) \cdot 3 = -15$
Левая часть равна правой части ($-15 = -15$), следовательно, равенство верное. Это доказывает, что пара чисел $(-5; 3)$ является решением уравнения.
Геометрическое истолкование: График уравнения с двумя переменными — это множество всех точек на координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения. Поскольку пара чисел $(-5; 3)$ является решением уравнения $xy = -15$, это означает, что точка с координатами $(-5; 3)$ принадлежит графику уравнения.
Ответ: Подстановка чисел $x = -5$ и $y = 3$ в уравнение $xy = -15$ дает верное равенство $-15=-15$, значит, эта пара чисел является решением. Геометрически это означает, что точка с координатами $(-5; 3)$ лежит на графике этого уравнения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 177 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 177), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.