Номер 2, страница 200 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Вопросы к пункту. 4.5. Решение систем уравнений способом подстановки. Глава 4. Системы уравнений - номер 2, страница 200.

№2 (с. 200)
Условие. №2 (с. 200)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 200, номер 2, Условие

Какую подстановку вы бы предложили для решения системы:

а) $\begin{cases} 3x + y = 4 \\ 2x - 5y = -3; \end{cases}$

б) $\begin{cases} 10x - 15y = 91 \\ x - 6y = 10; \end{cases}$

в) $\begin{cases} x^2 + y^2 = 9 \\ x + y = 2? \end{cases}$

В каждом случае запишите первые два шага решения (фрагменты 1 и 2).

Решение 3. №2 (с. 200)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 200, номер 2, Решение 3
Решение 4. №2 (с. 200)

а) Для решения данной системы уравнений предлагается использовать метод подстановки. Наиболее удобной является подстановка, в которой переменная $y$ выражается из первого уравнения, поскольку её коэффициент равен 1.

Фрагмент 1 (первый шаг): Выражаем $y$ из первого уравнения $3x + y = 4$.

$y = 4 - 3x$

Фрагмент 2 (второй шаг): Подставляем полученное выражение для $y$ во второе уравнение $2x - 5y = -3$.

$2x - 5(4 - 3x) = -3$

Ответ: Предлагается подстановка $y = 4 - 3x$. Первые два шага решения: 1) из первого уравнения выразить $y = 4 - 3x$; 2) подставить это выражение во второе уравнение, получив $2x - 5(4 - 3x) = -3$.

б) В этой системе наиболее удобной подстановкой будет выражение переменной $x$ из второго уравнения, так как её коэффициент равен 1.

Фрагмент 1 (первый шаг): Выражаем $x$ из второго уравнения $x - 6y = 10$.

$x = 10 + 6y$

Фрагмент 2 (второй шаг): Подставляем полученное выражение для $x$ в первое уравнение $10x - 15y = 91$.

$10(10 + 6y) - 15y = 91$

Ответ: Предлагается подстановка $x = 10 + 6y$. Первые два шага решения: 1) из второго уравнения выразить $x = 10 + 6y$; 2) подставить это выражение в первое уравнение, получив $10(10 + 6y) - 15y = 91$.

в) Данная система является нелинейной, но для её решения также удобно применить метод подстановки. Следует выразить одну из переменных из второго, линейного, уравнения.

Фрагмент 1 (первый шаг): Выразим переменную $y$ из второго уравнения $x + y = 2$ (также можно было выразить и $x$).

$y = 2 - x$

Фрагмент 2 (второй шаг): Подставим полученное выражение для $y$ в первое уравнение $x^2 + y^2 = 9$.

$x^2 + (2 - x)^2 = 9$

Ответ: Предлагается подстановка $y = 2 - x$. Первые два шага решения: 1) из второго уравнения выразить $y = 2 - x$; 2) подставить это выражение в первое уравнение, получив $x^2 + (2 - x)^2 = 9$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 200 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 200), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.