Номер 1, страница 258 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы к пункту. 5.5. Линейная функция. Глава 5. Функции - номер 1, страница 258.
№1 (с. 258)
Условие. №1 (с. 258)
скриншот условия

Какие из функций, заданных формулами $y = 3x - 10$, $y = \frac{8}{x}$, $y = x^2 + 1$, $y = -3x$, $y = x^3$, $y = 15$, являются линейными (обоснуйте ответ)? Что является графиком линейной функции?
Решение 3. №1 (с. 258)

Решение 4. №1 (с. 258)
Какие из функций являются линейными (обоснуйте ответ)
Линейная функция — это функция, которую можно задать формулой вида $y = kx + b$, где $x$ — независимая переменная, а $k$ и $b$ — некоторые числа. Проанализируем каждую из заданных функций:
• $y = 3x - 10$. Эта функция является линейной. Она соответствует общему виду $y = kx + b$, где коэффициенты $k = 3$ и $b = -10$.
• $y = \frac{8}{x}$. Эта функция не является линейной. Это обратная пропорциональность, так как независимая переменная $x$ находится в знаменателе.
• $y = x^2 + 1$. Эта функция не является линейной. Это квадратичная функция, так как переменная $x$ возведена во вторую степень.
• $y = -3x$. Эта функция является линейной. Это частный случай, называемый прямой пропорциональностью. Её можно записать в виде $y = -3x + 0$, где $k = -3$ и $b = 0$.
• $y = x^3$. Эта функция не является линейной. Это кубическая функция, так как переменная $x$ возведена в третью степень.
• $y = 15$. Эта функция является линейной. Это частный случай, когда угловой коэффициент равен нулю. Её можно записать в виде $y = 0 \cdot x + 15$, где $k = 0$ и $b = 15$.
Ответ: Линейными являются функции: $y = 3x - 10$, $y = -3x$ и $y = 15$.
Что является графиком линейной функции?
Графиком любой линейной функции вида $y = kx + b$ является прямая линия. Коэффициент $k$ (угловой коэффициент) определяет угол наклона этой прямой относительно положительного направления оси абсцисс ($Ox$), а коэффициент $b$ — ординату точки пересечения прямой с осью ординат ($Oy$).
Ответ: Графиком линейной функции является прямая линия.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 258 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 258), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.