Номер 2, страница 258 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы к пункту. 5.5. Линейная функция. Глава 5. Функции - номер 2, страница 258.
№2 (с. 258)
Условие. №2 (с. 258)
скриншот условия

Какую линейную функцию называют прямой пропорциональностью и какую – константой? Среди функций из предыдущего задания найдите прямую пропорциональность и константу; покажите схематическое расположение графиков этих функций на координатной плоскости.
s, км
Решение 3. №2 (с. 258)

Решение 4. №2 (с. 258)
Какую линейную функцию называют прямой пропорциональностью и какую — константой?
Общий вид линейной функции задается формулой $y = kx + b$, где $x$ — независимая переменная (аргумент), а $k$ и $b$ — некоторые числа.
Прямой пропорциональностью называют частный случай линейной функции, у которой свободный член $b=0$. Формула прямой пропорциональности имеет вид $y = kx$ (при $k \neq 0$). Графиком такой функции является прямая линия, которая проходит через начало координат, то есть точку $(0, 0)$.
Константой (или постоянной функцией) называют другой частный случай линейной функции, у которой угловой коэффициент $k=0$. Формула функции-константы имеет вид $y = b$. Эта функция принимает одно и то же значение $b$ при любом значении аргумента $x$. Графиком такой функции является прямая линия, параллельная оси абсцисс (оси $x$) и проходящая через точку $(0, b)$ на оси ординат (оси $y$).
Ответ: Прямой пропорциональностью называют функцию вида $y = kx$ (где $k \neq 0$), а константой — функцию вида $y = b$.
Среди функций из предыдущего задания найдите прямую пропорциональность и константу
Поскольку текст "предыдущего задания" не предоставлен, рассмотрим гипотетический набор функций, которые могли бы его составлять. Предположим, что в предыдущем задании были даны следующие зависимости пройденного пути $s$ (в км) от времени $t$ (в ч):
1. $s(t) = 15t$
2. $s(t) = 60$
3. $s(t) = 10t + 5$
Среди этих функций можно выделить:
Прямую пропорциональность: это функция $s(t) = 15t$. Она полностью соответствует общей формуле $y=kx$ (в данном случае $s=kt$), где коэффициент $k=15$, а свободный член $b=0$. Физически это описывает движение с постоянной скоростью 15 км/ч из начальной точки.
Константу: это функция $s(t) = 60$. Она соответствует общей формуле $y=b$ (в данном случае $s=b$), где коэффициент $k=0$ и $b=60$. Физически это означает, что объект не движется, а находится на расстоянии 60 км от начальной точки в любой момент времени.
Функция $s(t) = 10t + 5$ является линейной, но не является ни прямой пропорциональностью (так как $b=5 \neq 0$), ни константой (так как $k=10 \neq 0$).
Ответ: На основе гипотетического набора функций, прямой пропорциональностью является функция $s(t) = 15t$, а константой — функция $s(t) = 60$.
Покажите схематическое расположение графиков этих функций на координатной плоскости
На координатной плоскости, где по оси ординат откладывается расстояние $s$, а по оси абсцисс — время $t$, графики прямой пропорциональности и константы имеют следующий схематический вид:
1. График прямой пропорциональности (вида $s = kt$ при $k>0$) — это прямая линия, которая начинается в начале координат (0,0) и идет вверх. Угол её наклона к оси времени $t$ определяется коэффициентом $k$ (скоростью).
2. График константы (вида $s = b$) — это горизонтальная прямая, параллельная оси времени $t$. Она пересекает ось расстояния $s$ в точке со значением $b$.
Ответ: График прямой пропорциональности представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. График константы — это горизонтальная прямая, параллельная оси абсцисс.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 258 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 258), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.