Номер 4, страница 258 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы к пункту. 5.5. Линейная функция. Глава 5. Функции - номер 4, страница 258.
№4 (с. 258)
Условие. №4 (с. 258)
скриншот условия

кое расположение графиков этих функций на координатной плоскости.
Среди линейных функций, заданных формулами $y = -5x + 1$, $y = \frac{1}{3}x$, $y = -4x$, $y = 2x - 2$, найдите возрастающие функции и убывающие функции. Покажите схематически, как расположены графики этих функций на координатной плоскости.
На рисунке 5.39 изображены графики движения двух спортсменов (А и Б), участвовавших в соревнованиях по спортивной ходьбе. Кто из них шёл с постоянной скоростью?
Для каких из множеств точек (рис. 5.40, а–г) мож-
Рис. 5.39
Решение 3. №4 (с. 258)

Решение 4. №4 (с. 258)
Среди линейных функций, заданных формулами $y = -5x + 1$, $y = \frac{1}{3}x$, $y = -4x$, $y = 2x - 2$, найдите возрастающие функции и убывающие функции. Покажите схематически, как расположены графики этих функций на координатной плоскости.
Линейная функция задаётся уравнением вида $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — ордината точки пересечения графика с осью OY.
Характер монотонности функции (возрастание или убывание) определяется знаком углового коэффициента $k$:
- Если $k > 0$, функция является возрастающей.
- Если $k < 0$, функция является убывающей.
Проанализируем каждую из заданных функций:
- $y = -5x + 1$: угловой коэффициент $k = -5$. Так как $-5 < 0$, функция является убывающей.
- $y = \frac{1}{3}x$: угловой коэффициент $k = \frac{1}{3}$. Так как $\frac{1}{3} > 0$, функция является возрастающей.
- $y = -4x$: угловой коэффициент $k = -4$. Так как $-4 < 0$, функция является убывающей.
- $y = 2x - 2$: угловой коэффициент $k = 2$. Так как $2 > 0$, функция является возрастающей.
Таким образом, мы можем разделить функции на две группы:
Возрастающие функции: $y = \frac{1}{3}x$ и $y = 2x - 2$.
Убывающие функции: $y = -5x + 1$ и $y = -4x$.
Схематическое расположение графиков этих функций на координатной плоскости показано на рисунке ниже. Графиком каждой линейной функции является прямая линия. Угол наклона прямой к оси ОХ зависит от коэффициента $k$, а точка пересечения с осью OY — от коэффициента $b$.
Легенда:
■ Красная линия: $y = -5x + 1$
■ Синяя линия: $y = \frac{1}{3}x$
■ Зеленая линия: $y = -4x$
■ Фиолетовая линия: $y = 2x - 2$
Ответ: Возрастающие функции: $y = \frac{1}{3}x$ и $y = 2x - 2$. Убывающие функции: $y = -5x + 1$ и $y = -4x$. Схематическое расположение графиков представлено на рисунке.
На рисунке 5.39 изображены графики движения двух спортсменов (А и Б), участвовавших в соревнованиях по спортивной ходьбе. Кто из них шёл с постоянной скоростью?
В задачах на движение, где по осям отложены время ($t$) и расстояние ($s$), скорость объекта в каждый момент времени определяется наклоном графика. Постоянная скорость означает, что наклон графика не меняется на всём пути. Графиком движения с постоянной скоростью является прямая линия.
Проанализируем графики на рисунке 5.39:
- График А — это прямая линия, которая начинается в точке (0,0). Это означает, что спортсмен А двигался с постоянной скоростью с самого начала соревнований.
- График Б — это кривая линия. Её наклон постепенно увеличивается, что говорит о том, что скорость спортсмена Б не была постоянной, а росла со временем. Такой вид движения называется движением с ускорением.
Таким образом, спортсмен, который шёл с постоянной скоростью, — это спортсмен А.
Ответ: С постоянной скоростью шёл спортсмен А.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 258 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 258), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.