Номер 4, страница 258 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Вопросы к пункту. 5.5. Линейная функция. Глава 5. Функции - номер 4, страница 258.

№4 (с. 258)
Условие. №4 (с. 258)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 258, номер 4, Условие

кое расположение графиков этих функций на координатной плоскости.

Среди линейных функций, заданных формулами $y = -5x + 1$, $y = \frac{1}{3}x$, $y = -4x$, $y = 2x - 2$, найдите возрастающие функции и убывающие функции. Покажите схематически, как расположены графики этих функций на координатной плоскости.

На рисунке 5.39 изображены графики движения двух спортсменов (А и Б), участвовавших в соревнованиях по спортивной ходьбе. Кто из них шёл с постоянной скоростью?

Для каких из множеств точек (рис. 5.40, а–г) мож-

Рис. 5.39

Решение 3. №4 (с. 258)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 258, номер 4, Решение 3
Решение 4. №4 (с. 258)

Среди линейных функций, заданных формулами $y = -5x + 1$, $y = \frac{1}{3}x$, $y = -4x$, $y = 2x - 2$, найдите возрастающие функции и убывающие функции. Покажите схематически, как расположены графики этих функций на координатной плоскости.

Линейная функция задаётся уравнением вида $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — ордината точки пересечения графика с осью OY.

Характер монотонности функции (возрастание или убывание) определяется знаком углового коэффициента $k$:

  • Если $k > 0$, функция является возрастающей.
  • Если $k < 0$, функция является убывающей.

Проанализируем каждую из заданных функций:

  • $y = -5x + 1$: угловой коэффициент $k = -5$. Так как $-5 < 0$, функция является убывающей.
  • $y = \frac{1}{3}x$: угловой коэффициент $k = \frac{1}{3}$. Так как $\frac{1}{3} > 0$, функция является возрастающей.
  • $y = -4x$: угловой коэффициент $k = -4$. Так как $-4 < 0$, функция является убывающей.
  • $y = 2x - 2$: угловой коэффициент $k = 2$. Так как $2 > 0$, функция является возрастающей.

Таким образом, мы можем разделить функции на две группы:

Возрастающие функции: $y = \frac{1}{3}x$ и $y = 2x - 2$.

Убывающие функции: $y = -5x + 1$ и $y = -4x$.

Схематическое расположение графиков этих функций на координатной плоскости показано на рисунке ниже. Графиком каждой линейной функции является прямая линия. Угол наклона прямой к оси ОХ зависит от коэффициента $k$, а точка пересечения с осью OY — от коэффициента $b$.

x y 1 1 0

Легенда:
Красная линия: $y = -5x + 1$
Синяя линия: $y = \frac{1}{3}x$
Зеленая линия: $y = -4x$
Фиолетовая линия: $y = 2x - 2$

Ответ: Возрастающие функции: $y = \frac{1}{3}x$ и $y = 2x - 2$. Убывающие функции: $y = -5x + 1$ и $y = -4x$. Схематическое расположение графиков представлено на рисунке.


На рисунке 5.39 изображены графики движения двух спортсменов (А и Б), участвовавших в соревнованиях по спортивной ходьбе. Кто из них шёл с постоянной скоростью?

В задачах на движение, где по осям отложены время ($t$) и расстояние ($s$), скорость объекта в каждый момент времени определяется наклоном графика. Постоянная скорость означает, что наклон графика не меняется на всём пути. Графиком движения с постоянной скоростью является прямая линия.

Проанализируем графики на рисунке 5.39:

  • График А — это прямая линия, которая начинается в точке (0,0). Это означает, что спортсмен А двигался с постоянной скоростью с самого начала соревнований.
  • График Б — это кривая линия. Её наклон постепенно увеличивается, что говорит о том, что скорость спортсмена Б не была постоянной, а росла со временем. Такой вид движения называется движением с ускорением.

Таким образом, спортсмен, который шёл с постоянной скоростью, — это спортсмен А.

Ответ: С постоянной скоростью шёл спортсмен А.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 258 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 258), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.