Номер 1, страница 293 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы к пункту. 6.2. Классическое определение вероятности. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 1, страница 293.

Условие.

Как изменится ответ на вопрос задачи, если:

а) Андрей не выучил 2 билета (пример 1);

б) в лотерее 20 выигрышных билетов и 230 билетов без выигрыша (пример 3)?

Решение 3.

Решение 4.

а)

Для ответа на вопрос необходимо знать исходные условия "примера 1". Предположим, что в исходной задаче было 25 экзаменационных билетов, из которых Андрей не выучил 1 билет. Вероятность $P$ того, что ему попадется выученный билет, в этом случае равна отношению числа выученных билетов к их общему числу:

$P_{старая} = \frac{25 - 1}{25} = \frac{24}{25} = 0,96$

В новом условии Андрей не выучил 2 билета. Общее число билетов остается тем же (25), а число выученных (благоприятных исходов) становится $25 - 2 = 23$. Новая вероятность будет равна:

$P_{новая} = \frac{23}{25} = 0,92$

Таким образом, вероятность того, что Андрею попадется выученный билет, уменьшилась ($0,92 < 0,96$).

Ответ: Если предположить, что в исходной задаче было 25 билетов и 1 невыученный, то вероятность вытащить выученный билет уменьшится с $\frac{24}{25}$ (0,96) до $\frac{23}{25}$ (0,92).

б)

Аналогично пункту а), предположим исходные условия "примера 3". В новом условии общее количество билетов в лотерее составляет $20 + 230 = 250$. Логично предположить, что в исходной задаче общее количество билетов было таким же, но количество выигрышных было другим, например, 10. Тогда вероятность выигрыша $P$ в исходной задаче была:

$P_{старая} = \frac{10}{250} = \frac{1}{25} = 0,04$

По новому условию, в лотерее 20 выигрышных билетов из 250. Новая вероятность выигрыша составляет:

$P_{новая} = \frac{20}{250} = \frac{2}{25} = 0,08$

Следовательно, вероятность выигрыша в лотерее увеличилась в два раза, так как $0,08 / 0,04 = 2$.

Ответ: Если предположить, что в исходной лотерее было 10 выигрышных билетов из 250, то вероятность выигрыша увеличится с 0,04 до 0,08, то есть в 2 раза.