Номер 1161, страница 259 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 14. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Функции - номер 1161, страница 259.

1161. Дана функция g(x) = 1 – x. Расположите в порядке возрастания значения этой функции при:

x = 0; x = 1; x = 0,25; x = 0,09; x = 36.

$$\begin{gathered} g\left(x\right)=1-\sqrt{x} \\ x=0; g\left(0\right)=1-\sqrt{0}=1 \\ x=1; g\left(1\right)=1-\sqrt{1}=0 \\ x=0,25; g\left(0,25\right)=1-\sqrt{0,25}=1-0,5=0,5 \\ x=0,09; g\left(0,09\right)=1-\sqrt{0,09}=1-0,3=0,7 \\ x=36; g\left(36\right)=1-\sqrt{36}=1-6=-5 \end{gathered}$$

-5; 0; 0,5; 0,7; 1

Для того чтобы расположить значения функции $g(x) = 1 - \sqrt{x}$ в порядке возрастания, необходимо вычислить значение функции для каждого из заданных значений аргумента $x$.

При x = 0:
$g(0) = 1 - \sqrt{0} = 1 - 0 = 1$

При x = 1:
$g(1) = 1 - \sqrt{1} = 1 - 1 = 0$

При x = 0,25:
$g(0,25) = 1 - \sqrt{0,25} = 1 - 0,5 = 0,5$

При x = 0,09:
$g(0,09) = 1 - \sqrt{0,09} = 1 - 0,3 = 0,7$

При x = 36:
$g(36) = 1 - \sqrt{36} = 1 - 6 = -5$

Мы получили следующие значения функции: $1;\ 0;\ 0,5;\ 0,7;\ -5$.

Теперь расположим эти значения в порядке возрастания, то есть от наименьшего к наибольшему:

$-5;\ 0;\ 0,5;\ 0,7;\ 1$.

Этот упорядоченный ряд соответствует значениям функции $g(36); g(1); g(0,25); g(0,09); g(0)$.

Ответ: $-5; 0; 0,5; 0,7; 1$.