Номер 1251, страница 279 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 15. Дополнительные упражнения к главе VI. Глава 6. Степень с целым показателем - номер 1251, страница 279.

1251. Вычислите:

$$\begin{gathered} \mathbf{\text{a) }}-0,25^{-2}·100=-\frac{1}{0,25^2}·100=-\frac{100}{0,0625}= \\ =-\frac{1000000}{625}=-1600 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{\text{б) }}0,01·{\left(-0,5\right)}^{-3}=0,01·\frac{1}{{\left(-0,5\right)}^3}=0,01·\frac{1}{-0,125}= \\ =-\frac{0,01·1000}{125}=-\frac{10}{125}=-\frac{2}{25}=-0,08 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{\text{в) }}0,2^{-4}·\left(-1,6\right)=\frac{1}{0,2^4}·\left(-1,6\right)=\frac{-1,6}{0,0016}= \\ =-\frac{16000}{16}=-1000 \end{gathered}$$

г) $0,1^{-1}+1,1^0=\frac{1}{0,1}+1=\frac{10}{1}+1=110,1^\{-1\}+1,1^\{0\}=\backslash frac\{1\}\{0,1\}+1=\backslash frac\{10\}\{1\}+1=11$

$$\begin{gathered} \mathbf{\text{д) }}3\frac{1}{3}·{\left(\frac{2}{3}\right)}^{-2}-0,5=\frac{10}{3}·{\left(\frac{3}{2}\right)}^2-0,5= \\ =\frac{10}{3}·\frac{9}{4}-0,5=\frac{30}{4}-0,5=7,5-0,5=7 \end{gathered}$$

е) $-4^{-1}·5+2,5^2=-\frac{1}{4}·5+6,25=-1,25+6,25=5$

ж) ${\left(-0,2\right)}^3·{\left(-0,1\right)}^2=-0,008·0,01=-0,00008$

з) $-6^{-1}·36^2·{\left(\frac{1}{6}\right)}^3=-\frac{1}{6}·{\left(6^2\right)}^2·\frac{1}{6^3}=-\frac{6^4}{6^4}=-1$

и) $-{\left(-1\right)}^0·{\left(-\frac{1}{3}\right)}^5=-1·\left(-\frac{1}{243}\right)=\frac{1}{243}$

а) $-0,25^{-2} \cdot 100 = -(\frac{1}{4})^{-2} \cdot 100 = -4^2 \cdot 100 = -16 \cdot 100 = -1600$.

Ответ: $-1600$.

б) $0,01 \cdot (-0,5)^{-3} = \frac{1}{100} \cdot (-\frac{1}{2})^{-3} = \frac{1}{100} \cdot (-2)^3 = \frac{1}{100} \cdot (-8) = -0,08$.

Ответ: $-0,08$.

в) $0,2^{-4} \cdot (-1,6) = (\frac{1}{5})^{-4} \cdot (-\frac{16}{10}) = 5^4 \cdot (-\frac{8}{5}) = 625 \cdot (-\frac{8}{5}) = 125 \cdot (-8) = -1000$.

Ответ: $-1000$.

г) $0,1^{-1} + 1,1^0 = (\frac{1}{10})^{-1} + 1 = 10 + 1 = 11$.

Ответ: $11$.

д) $3\frac{1}{3} \cdot (\frac{2}{3})^{-2} - 0,5 = \frac{10}{3} \cdot (\frac{3}{2})^2 - 0,5 = \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4} - \frac{1}{2} = \frac{15}{2} - \frac{1}{2} = \frac{14}{2} = 7$.

Ответ: $7$.

е) $-4^{-1} \cdot 5 + 2,5^2 = -\frac{1}{4} \cdot 5 + (\frac{5}{2})^2 = -\frac{5}{4} + \frac{25}{4} = \frac{20}{4} = 5$.

Ответ: $5$.

ж) $(-0,2)^3 \cdot (-0,1)^2 = (-0,008) \cdot (0,01) = -0,00008$.

Ответ: $-0,00008$.

з) $-6^{-1} \cdot 36^2 \cdot (\frac{1}{6})^3 = -6^{-1} \cdot (6^2)^2 \cdot (6^{-1})^3 = -6^{-1} \cdot 6^4 \cdot 6^{-3} = -6^{-1+4-3} = -6^0 = -1$.

Ответ: $-1$.

и) $-(-1)^0 \cdot (-\frac{1}{3})^5 = -(1) \cdot (-\frac{1}{3^5}) = -1 \cdot (-\frac{1}{243}) = \frac{1}{243}$.

Ответ: $\frac{1}{243}$.